3^(2^32)

23.06.2008, 22:26	lutzif	Auf diesen Beitrag antworten »
3^(2^32) hallo ihr mathematiker ;-) wie berechne ich den 3^(2^32) in Z50 und was ist überhaupt Z50?? kann mit vl wer helfen?? danke jetzt schon!!!
23.06.2008, 23:33	akechi90	Auf diesen Beitrag antworten »
Z50 ist hier wohl der Restklassenring $\begin{eqnarray} \mathbb Z / 50\mathbb Z \end{eqnarray}$ . Vielleicht kommst jetzt auch selbst drauf, wie man den Spaß in Z50 berechnet Gruß, Carsten
25.06.2008, 15:53	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch ein kleiner Tipp: Es ist $\begin{eqnarray} 3^5 = 243 \equiv -7 \pmod {50} \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} 3^{20} \equiv (-7)^4 = 49^2 \equiv (-1)^2 = 1 \pmod {50} \end{eqnarray}$ . Aus $\begin{eqnarray} 2^{32} \equiv a \pmod {20} \end{eqnarray}$ folgt somit $\begin{eqnarray} 3^{(2^{32})} \equiv 3^a \pmod {50} \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} a \geq 0 \end{eqnarray}$
25.06.2008, 16:05	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 3^{20} \equiv 1 \pmod {50} \end{eqnarray}$ folgt übrigens wegen $\begin{eqnarray} \varphi(50)=20 \end{eqnarray}$ auch direkt aus Fermat-Euler.

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