Wirkung einer Gruppe auf einem Körper

23.06.2008, 20:29	Crypticalcode	Auf diesen Beitrag antworten »
Wirkung einer Gruppe auf einem Körper Hallo, ich muss nachweisen, dass für die Symmetrische Gruppe $\begin{eqnarray} S_n \end{eqnarray}$ und einen Körper $\begin{eqnarray} K \end{eqnarray}$ gilt, dass $\begin{eqnarray} K(X_1,X_2,\dots,X_n)^{S_n}=K(s_1,s_2,\dots,s_n) \end{eqnarray}$ gilt, wobei $\begin{eqnarray} L^G \end{eqnarray}$ die Wirkung der Gruppe G auf einen Körper L sei, und die $\begin{eqnarray} s_i \end{eqnarray}$ die elementarsymmetrischen Polynome. Ich darf dabei verwenden, dass $\begin{eqnarray} [L:L^G] >= \|G\| \end{eqnarray}$ gilt.
23.06.2008, 20:37	Crypticalcode	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wirkung einer Gruppe auf einem Körper Achso, sry, ich hab mein Problem natürlich nicht hinreichend formuliert: Ich habe keine Ahnung, hat irgendwer einen sinnvollen Ansatz?

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