Koordinatengleichung aus 3 Punkten aufstellen |
| 27.03.2006, 17:50 | hausboot6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Koordinatengleichung aus 3 Punkten aufstellen ich muss eine koordinatengleich für die ebene mit den Punkten A,B,C aufstellen. Muss ich das ganz kompliziert machen, indem ich erst die Normalenform aufstelle und daraus die K.Gleichung ableiten kann oder geht das schneller? |
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| 27.03.2006, 17:52 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mache doch mal ein LGS mit Punktprobe allgemeiner Ansatz im 3D-Raum: ax_1+bx_2+cx_3=d |
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| 27.03.2006, 17:52 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du willst eine Gleichung ax + by + cz = d haben. Du kennst 3 Punkte A,B,C. Setzt Du nun jeden Punkt in die Gleichung da ein erhällst Du ein Gleichungssystem mit 4 Unbekannten und 3 Gleichungen. Du kannst jetzt d beliebig wählen und das System dann nach a,b,c lösen. |
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| 27.03.2006, 17:59 | hausboot6 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was heißt LGS? )-: wir haben das in der Schule irgendwie ohne Gleichungssysteme gemacht. Ich habe ja auch schon die Lösung vorgegeben. E: x - y + z = 1für A (1/1/1) B(3/3/1) C(0/4/5) |
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| 27.03.2006, 23:45 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine einigermaßen schnelle Variante wäre es beispielsweise aus den drei Punkten zwei linear unabhängige Vektoren zu bilden und diese mit Hilfe des Vektorprodukts (Kreuzprodukt) zu multiplizieren. Dadurch erhält man einen Vektor, der zu beiden Vektoren senkrecht steht, also einen Normalenvektor der Ebene darstellt. Daraus lässt sich ja dann prima die Koordinatenform ableiten... Das geht doch eigentlich superschnell. Gruß Björn |
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| 28.03.2006, 13:52 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein LGS ist ein "Lineares Gleichungssystem" (Standardabkürzung). Die Aufstellung eines solches Systems ist hier als Lösung vorgeschlagen worden. Grüße Abakus 
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