Partielle Integration

24.06.2008, 19:14

Fujifilm

Partielle Integration

Hallo,

vielleicht kann mir jemand sagen warum ich hier falsch rechne:

$\begin{eqnarray*} \int_{b}^{a}~x^{2}*sin(x)~dx \end{eqnarray*}$

Man erhält wieder ein Integral, dass wiederum aufgeteilt wird mittels Part. Integration

$\begin{eqnarray*} -x^{2}*cos(x) - 2\int_{b}^{a}~x*sin(x)~dx \end{eqnarray*}$

Das 2. Integral allein berechnet:

$\begin{eqnarray*} -x*cos(x)-\int_{b}^{a}~1*(-cos(x))~dx \end{eqnarray*}$

Das bekomme ich raus:

$\begin{eqnarray*} (2x-x^{2})*cos(x) - 2*sin(x) \end{eqnarray*}$

Und das sollte rauskommen:

$\begin{eqnarray*} (2x-x^{2})* cos(x) + 2x*sin(x) \end{eqnarray*}$

Wo versickert mein PLUS und mein x? traurig

Danke

24.06.2008, 21:13

Alex-Peter

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Partielle Integration
Tipp: das solltest du rausbekommen

25.06.2008, 00:14

Airblader

Auf diesen Beitrag antworten »

Vermutlich will er nur die Stammfunktion(en) bilden, und dann ist das

$\begin{eqnarray*} \int~x^2\cdot\sin x~\dd x = (2-x^2)\cos x - 2x\sin x + c\qquad c\in\mathbb R \end{eqnarray*}$

@Fujifilm

Überprüfe die vorgebene Lösung, denn sie ist auch falsch, wie du sie hier schreibst.

air

25.06.2008, 08:59

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Airblader
Vermutlich will er nur die Stammfunktion(en) bilden, und dann ist das

$\begin{eqnarray*} \int~x^2\cdot\sin x~\dd x = (2-x^2)\cos x - 2x\sin x + c\qquad c\in\mathbb R \end{eqnarray*}$

@Fujifilm

Überprüfe die vorgebene Lösung, denn sie ist auch falsch, wie du sie hier schreibst.

air

das ist aber auch noch nicht perfekt unglücklich

$\begin{eqnarray*} \int~x^2\cdot\sin x~\dd x = (2-x^2)\cos x +2x\sin x + c\qquad c\in\mathbb R \end{eqnarray*}$

25.06.2008, 09:01

Airblader

Auf diesen Beitrag antworten »

Hups. Klar. Ich hatte es den Wolfram integrieren lassen und dann nur falsch abgetippt Augenzwinkern

air

Neue Frage »

Antworten »

Partielle Integration

Verwandte Themen