Textaufgabe - quadratische Gleichungen

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MichiHH Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe - quadratische Gleichungen
Es ist bei mir zuuuu lange her, als das ich meiner Tochter bei der folgenden Aufgabe allein helfen könnte.

Hugo und Willi reinigen das Betriebsgelände.
Sie brauchen zusammen 12 Stunden.
Arbeitet jeder allein, braucht Hugo 10 Stunden länger dafür.
1. Wie lange braucht jeder?
2. Begründe, warum folgendes ein Lösungsansatz ist.

[1/12] = [1/X]+[1/(X-10)]

Kann jemand helfen?
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

welche klasse ist denn deine Tochter ?
dafür braucht man doch keinen Logarithmus Augenzwinkern
einfache Bruchgleichung sollte doch genügen !

Was habt ihr euch denn überlegt ?
MichiHH Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgebenstellung kommt wohl aus dem Umfeld Umkehrfunktionen/Logarithmus. Das ist zumindest ihr aktuelles Themengebiet. Gym in HH 10. Kl.

Wichtiger ist noch die Frage nach der Begründung, WARUM es ein Lösungsansatz ist.
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Sei die Zeit, die Hugo benötigt, so ist die Zeit von Willi.

Jetzt überlege dir, warum die Gleichung ein Lösungsansatz ist.
Die Knackstelle ist, zu erkennen, warum 1/12....



Gruß, mercany
MichiHH Auf diesen Beitrag antworten »

Dieses WARUM ist ja grad mein Problem.

Ich sehe nicht, wie ich von der Aufgabenstellung zu DEM Lösungsansatz komme.
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

edit: gelöscht

psi postet gerade, wie ich sehe.... ich bin ja eigentlich weg, da lasse ich ihm den vortritt.
 
 
navajo Auf diesen Beitrag antworten »

Huhu,

Wenn du dir da noch sone Einheit von wegen "Betriesbsgelände pro Stunde" drandenkst, wirds klarer.

Es ist ja gegeben, dass sie zusammen in 12 Stunden das Gelände putzen. Sie putzen also 1/12 Betriesbsgelände pro Stunde.

Und nun nimmt man an, dass sich die Putzleistungen der beiden einfach addieren. Also wenn z.B. einer das Gelände in 2 Stunden reinigt und der andere auch in 2 Stunden dann schaffen sies zusammen in einer Stunde. Man stelle sich z.B. vor die wischen einfach jeder für sich den Boden, da gibts kein Teamwork oder so, sondern jeder macht sein Ding und es geht demensprechend schneller.

So, okay die Putzleistung soll sich ja nun addieren. X soll ja die Zeit sein die Hugo braucht. Er putzt also das Betriebsgelände in X Stunden. Seine Putzleistung ist also 1/X Betriebsgelände pro Stunde. Willi braucht 10 Stunden weniger, also X-10. Er hat also ne Putzleistung von 1/(X-10).

Die beiden Einzelputzleistungen geben nun addiert die Gesamtputzleistung:
1/12 Gelände pro Stunde = 1/X Gelände pro Stunde + 1/(X-1) Gelände pro Stunde

oder diese Hilfseinheit wieder weggekürzt:
1/12=1/X+1/(X-1)
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Dann eben Chris.... wenn PSI nicht wollte Augenzwinkern

Achne... Rollentausch, genau Big Laugh (Insider)


Wie dem auch sei:
Mit Logarithmus und Umkehrfunktion hat das ganz sicher nichts zu tun und in Ana gehörts auch nicht wirklich.

Daher: Titel geändert und Verschoben
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