Wahrscheinlichkeitsraum |
| 10.05.2004, 20:23 | venora | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeitsraum Wer kann folgende Eigenschaft eines Wahrscheinlichkeitsraumes beweisen??? |
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| 10.05.2004, 20:34 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Frage ist nur zu beantworten, wenn wir wissen, welche Voraussetzungen gegeben sind. Handelt es sich um einen endlichen, einen abzählbaren oder einen überabzählbaren Wahrscheinlichkeitsraum? Geht es um Sigma-Algebren oder ist's eher elementar? |
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| 10.05.2004, 20:38 | venora | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeitsraum Hallo! vielen Dank für die schnelle Antwort!Es handelt sich hierbei um einen endlichen W`raum |
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| 10.05.2004, 20:47 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann ist es doch einfach. Es ist ja P(A) die Summe über alle P({a}) mit a Element von A. Da aber A eine Teilmenge von Omega ist, die Summe über alle P({o}) mit o Element von Omega aber genau 1 ist, muß P(A) zwischen 0 und 1 liegen. Es kommen ja von A nach Omega höchstens Summanden dazu und Wahrscheinlichkeiten sind positiv. |
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| 10.05.2004, 21:48 | venora | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeitsraum Ja1das ist logisch! Wie schreib ich das als mathematischen beweis auf?? Gruß venora |
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| 10.05.2004, 22:01 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weiss ja nicht, was du für Voraussetzungen/Vorwissen hast, aber ich denke ich verstehe die Frage nicht ganz. Wenn man einen W-Raum hat, weiss man doch, dass P Wahrscheinlichkeitsmaß ist, und dann folgt die Aussage einfch aus den Eigenschaften des W-Maßes. Könnte mich jemand aufklären, wo mein Denkfehler ist oder was für ne Definition eines W-Raumes hier zugrunde liegt? Gruß vom Ben |
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| 10.05.2004, 22:05 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für alle gilt: . Gilt nun , so folgt (Auf die Mengenklammer um einelementige Mengen habe ich verzichtet.) |
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| 10.05.2004, 22:22 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auch noch was Erhellendes für mich, Leopold? 
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