Integralrechnung |
| 28.03.2006, 18:05 | SVBNadine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Integralrechnung Wenn ich jetzt eine Aufgabe habe, bei der ich den Flächeninhalt zwischen 2 Funktionen ausrechnen muss, woher weiß ich dann, welche Funktion ich von welcher abziehen muss? Gegeben sind z. B. f(x)=1/2x^2+x+5/2 g(x)=1/2x+5/2 Oder ist das egal, ob man jetzt f(x)-g(x) rechnet oder g(x)-f(x)??? Danke schonmal für die Antwort(en) 
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| 28.03.2006, 18:12 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Integralrechnung ** verschoben nach Analysis ** Grüße Abakus 
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| 28.03.2006, 18:14 | SVBNadine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah, hier kommt das also rein... Naja würde mich trotzdem über ne Antwort freuen! 
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| 28.03.2006, 18:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
prinzipiell ziehst du immer die "obere" von der "unteren" ab, sonst wird der FI ohen weiteres auch mal negativ. dabei musst du dann eh von Schnittpunkt zu Schnittpunkt einzeln integrieren. damit berechnest du je direkt den FI [zwischen zwei Schnittpunkten], nachher alle addieren. Du kannst auch von Schnittpunkt zu Schnittpunkt einzeln die INTEGRALE von f-g (oder immer g-f) berechnen, musst dann aber noch den Schritt von Integra zu FI machen: Beträge! Die Beträge dann wieder addieren. |
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| 28.03.2006, 18:18 | SVBNadine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Merci. Eine Frage noch... was bedeutet "FI"? |
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| 28.03.2006, 18:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Flächeninhalt 
dachte, ich könne abkürzen OFI wäre dann das Integral, der sogenannte orientierte Flächeninhalt |
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| 28.03.2006, 18:24 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Integralrechnung Hallo SVB Nadine, am Besten schaust du dir die Funktionen vorher an und machst dir ein Bild: Hier musst du wohl zunächst die Schnittpunkte ausrechnen, damit du weißt, was die Integrationsgrenzen sind (hier sieht man sie auch so, ok). Grüße Abakus
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| 28.03.2006, 18:27 | SVBNadine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Öh... Hätt ich auch selber drauf kommen können!
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| 28.03.2006, 18:35 | SVBNadine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Warum werden die Zahlen voneinander abgezogen Danke auch für die Skizze!
So und dann hab ich jetzt noch ne weitere Frage. Vielleicht reicht es, wenn ich nur mein Ergebnis aufschreibe... Also wir sollten halt die Fläche für EINE Funktion errechnen... Ich habe da zum Schluss ... |-1,875|+|-22,125| = 24 ABER 24 ist nicht richtig, sondern 20,25. Warum kommt da nicht 24 raus? Die Minusse in den Integralstrichen werden zu Plus.. und 1,875+22,125 ergibt eindeutig 24 und nicht 20,25!!!
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| 28.03.2006, 18:42 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Warum werden die Zahlen voneinander abgezogen Nur anhand des Ergebnisses ist das nicht zu beantworten. Du müsstest schon die genaue Aufgabe und ggf. deinen Rechengang posten, damit es nachvollziehbar wird. Grüße Abakus
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| 28.03.2006, 19:37 | SVBNadine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Aufgabe: Das is so viel "Schreibarbeit". ^^ Aber gut, dann werd ich wohl mal anfangen, aber erstmal geh ich essen. Aufgabe: Berechne das Integral der Fkt. f(x)=0,5x^3-1,5x^2-3x+4 im Intervall [-2;4] Dann habe ich die Nullstellen errechnet, die stimmen auf jeden Fall, die Rechnung schreib ich jetzt nicht dazu... N1=-2; N2=4 und N3=1 Stammfunktion: F(x)=0,125x^4-0,5x^3-1,5x^2+4x+c Jetzt weiß ich nicht, wie ich das "Von-Bis" Zeichen darstellen kann... Jedenfalls: |von -2 bis 1 f(x)dx|+|von 1 bis 4 f(x)dx| =|[0,125x^4-0,5x^3-1,5x^2+4]von -2 bis 1|+|[siehe erste Klammer] von 1 bis 4| =|0,125*1^4+0,5*1^3-1,5*1^2+4-(0,125*(-2)^4-0,5*(-2)^3-1,5*(-2)^2+4)|+|0,125*4^4-0,5*4^3-1,5*4^2+4-(0,125*1^4-0,5*1^3-1,5*1^2+4)| =|2,125-4|+|-20-2,125| =|-1,875|+|-22,125| =24 (wobei das ja =20,25 geben müsste) |
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| 28.03.2006, 19:40 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du das reine Integral berechnen sollst, sind die Nullstellen Fehl am Platze!!! Also einfach nur einsetzen, ok??? Falls du wirklich den FI haben willst, musst du das 4x auch überall "mithinschleppen" Außerdem hast du ein + mit einem - in deiner einsetzzeile vertauscht |
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| 28.03.2006, 20:01 | SVBNadine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
UUUPs, ich hab mich vertan!!! Die Aufgabe lautet: BERECHNE DIE FLÄCHE FÜR DIE FKT.... Da gehören die Nullstellen wieder zu ;-) Oh, mit dem +/- Fehler isn Tippfehler, in meinem Heft hab ichs aber richtig
Trotzdem weiß ich nicht, warum man die beiden Zahlen am Ende abzieht und nicht addiert! :\ Hab die Aufgabe auch bestimmt schon 6 mal nachgerechnet, und jedesmal komm ich auf diese verdammte 24. und das 4* schlepp ich doch ÜBERALL mit, oder nicht!? |
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| 28.03.2006, 20:09 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hast du das mit dem 4x auch bedacht??? |
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| 28.03.2006, 20:16 | SVBNadine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was meinst du denn mit dem 4x??? Ich weiß beim besten Willen nicht, was du damit meinst! Ich muss das doch nur von -2 bis 1 und von 1 bis 4 rechnen. Dann habe ich 2 Zahlen in den Betragsstrichen, die ich dann addieren muss. (|x|+|y|)=Ergebnis Oder was meinst du mit der 4x??? |
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| 28.03.2006, 20:19 | SVBNadine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stammfunktion: F(x)=0,125x^4-0,5x^3-1,5x^2+4x+c Oder meinst du dieses 4x? Ahhh. 
Das mit dem 4X ist mein Fehler! DANKE (Ich würd übrigens gerne meine Beiträge editieren, dann müsste ich nicht immer nen neuen BEitrag starten, aber leider hab ich mein Passwortvergessen) |
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| 28.03.2006, 20:22 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na siehste! geht doch! leg dir doch einfach nen neuen Account an. Da wird schon keiner böse auf dich sein! |
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| 28.03.2006, 23:38 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie lautet der Benutzername dieses Accounts? |
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| 29.03.2006, 20:03 | SVBNadine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
SVBNadine 
(keine Ahnung, warum ich hier trotzdem schreiben kann, editieren funzt jedenfalls nicht) |
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