zinseszins einmal rückwärts

11.05.2004, 11:39	gast	Auf diesen Beitrag antworten »
zinseszins einmal rückwärts hallo, ich habe eine aufgabe bei der ich nciht weiterkomme. zinsezins kenne ich, wie man den hochrechnet. aber jetzt mal andersrum. ich habe einen endbetrag von 305000 € , die laufzeit in jahren ist 32, also 384 Monate, der zins sind 8%. wie komme ich auf eine monatliche rate???? wie ich auch versuche die formel umszustellen, komm nur schmarrn raus. na, wer knackt das? kann es auch jemand in excelform darstellen??? viel spaß und danke!
11.05.2004, 15:39	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Formel zum "Hochrechnen", zum Ermitteln des Endwertes vorschüssiger Einlagen, lautet ja: $\begin{align} E_n = aq + aq^2 + ... + aq^n \end{align}$ wobei a die Rate und q der Aufzinsungsfaktor des Verzinsungszeitraumes ist. $\begin{align} E_n = aq(q^n - 1)/(q - 1) \end{align}$ Da 8% der Jahreszins ist, die Ratenzahlungen aber monatlich erfolgen, muss zunächst statt q der äquivalente Monatszinssatz bzw. der monatliche Aufzinsungsfaktor q_12 ermittelt werden: $\begin{align} q_{12}\ =\ q\ =\ \sqrt[12]{1,08}\ =\ 1,08^{\frac{1}{12}}\ =\ 1,006434 \end{align}$ Mit diesem Wert (der 0,64 % mtl. entspricht) gehen wir - wegen der Genauigkeit mit möglichst vielen Nachkommastellen - an Stelle von q in die Gleichung, E_n = 305000, n = 384, und lösen diese nach a! $\begin{align} a = E_n\frac{q - 1}{q(q^n-1)} \end{align}$ $\begin{align} a = 305000.\frac{0,006434}{1,006434.(1,006434^{384} - 1)} \end{align}$* a = 181,6 € In Excel kann man entweder die obige Endwertformel eingeben oder auch die dort implementierten kaufmännischen Funktionen benutzen. Im letzteren Fall muss man sich auf das Ergebnis verlassen können, weil man sonst darüber wenig Kontrolle hat. Mit der Zielwertsuche kann man in der Formel aus dem Endwert dann die Rate ermitteln. Beizeiten kann ich - bei Interesse - in meinem Excel-Fundus nachsehen, ähnliche Sachen habe ich damit schon gerechnet. Gr mYthos
22.05.2004, 17:35	FeL	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe es so gerechnet formel kn=k0(1+p/100)hoch n 305000/1,08 hoch 32 = k0 25986 € = k0 probe k32 = 25986 € 1,08hoch32 k32 = 305000 €
22.05.2004, 17:36	FeL	Auf diesen Beitrag antworten »
Meine rechnug ist flasch habe es auf 32 jahren gerechnet srrry

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