Zylinder Herleitung der Formeln

26.06.2008, 09:56

Baktash

Zylinder Herleitung der Formeln

Hallo erst einmal,
Ich brauche dringend die Herleitung der geraden Kreiszylinderformeln für Volumen, Oberfläche, Mantelfläche...
Vielen Dank schon mal im Vorraus...ist sehr wichtig.

26.06.2008, 13:06

Musti

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RE: Zylinder Herleitung der Formeln
Naja das ist nicht wirklich eine Herleitung, aber das Volumen eines Zylinders ist ja eine Anzahl an übereinandergelegten Kreisen. Das bedeutet du musst die Kreisfläche berechnen und diese mit der Höhe der übereinandergelegten Kreise multiplizieren.

26.06.2008, 14:42

TheWitch

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Und der Mantel lässt sich abwickeln zu einem Rechteck aus Kreisumfang und Höhe.

Nimmt man dann die beiden Grundkreisradien dazu, hat man die Oberfläche.

26.06.2008, 17:05

Baktash

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Zylinder
Hat keiner eine Herleitung mit Rechenschritte? wäre sehr nett von euch...
cheers

26.06.2008, 17:13

Musti

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RE: Zylinder
Versuch doch mal, dass was TheWitch und ich in Worten gefasst haben in eine Gleichung umzuwandeln.

Du weißt doch sicherlich wie der Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen ist.

26.06.2008, 17:18

Baktash

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pi
durch* d²= Fläche des Kreises
4

oder?

26.06.2008, 17:24

Musti

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Versuch bitte, Latex zu benutzen. Der Code für einen Bruch ist

code:
1:	\frac{a}{b}

und sieht in Latex so aus >>> $\begin{eqnarray*} \frac{a}{b} \end{eqnarray*}$

Deine Formel ist richtig.

$\begin{eqnarray*} A_{\text{Kreis}}=\pi\cdot r^2=\frac{\pi\cdot d^2}{4} \end{eqnarray*}$

Das ist ein Teil der Information die ich dir gegeben habe, versuche die andere Information mit in diese Gleichung reinzubringen und du erhälst das Volumen.

26.06.2008, 17:27

Baktash

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sorry für doppelpost...also verstehe jetzt da der umfang des kreises ja pi mal durchmesser zu verstehen ist hat mal also 2pi mal r und dann noch die höhe des rechteckes... aus dem zylinder...okay und volumen muss ich erstmal versuchen, also das am ende für mantel das kommt: 2 mal pi mal r mal h...

26.06.2008, 17:41

Baktash

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ah...

durchmesser ist ja r mal 2 und das quadrat davon ist 4 r². und man kann kürzen dann ist ja dieses pi mal r quadrat mal der höhe die sich bei austapeln der kreise, wenn man das volumen errechnen will, entstanden ist.
danke also am ende V=pi mal r quadrat mal höhe

26.06.2008, 17:43

Musti

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Zwar habe ich nicht viel von dem was du geschrieben hast verstanden, da das doppelte von $\begin{eqnarray*} 2(r\cdot 2)\neq 4r^2 \end{eqnarray*}$ ist, aber deine Gleichung für das Volumen stimmt.

Edit: Ich sehe grade, du hast es verbessert. Jetzt stimmt deine von mir verstandene Aussage.

26.06.2008, 17:54

Baktash

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ja okay und wie ist es da mit oberfläche eines Zylinders?
ist ja wie der Mantel ausser mal höhe ist es mal höhe plus radius in klammer...muss ich da mir zwei kreise vorstellen das rechteck ist ja dann noch da...und dann wird ja radius quadriert wenn man klammer auflöst von der gleichung, und die höhe des zylinders ist erhalten da ja die fläche ausgefüllt werden muss...oder so

26.06.2008, 19:03

derkoch

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Zitat:

Original von Baktash
ja okay und wie ist es da mit oberfläche eines Zylinders?
ist ja wie der Mantel ausser mal höhe ist es mal höhe plus radius in klammer...muss ich da mir zwei kreise vorstellen das rechteck ist ja dann noch da...und dann wird ja radius quadriert wenn man klammer auflöst von der gleichung, und die höhe des zylinders ist erhalten da ja die fläche ausgefüllt werden muss...oder so

Ach du sch***! (Sorry), aber verstehst du selbst was du da schreibst? Ich, persönlich, habe keine Ahnung was du uns mittelien willst! unglücklich

Die Öberfläche ist alles, was du z.B bei einer geschlossene Dose "anfassen" kannst!
Wie kannst du diese "Sachen berechnen?

27.06.2008, 01:04

Musti

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Also so kann dir niemand helfen, habe dich einmal aufgefordert Latex zu benutzen und einmal die indirekt gesagt, dass du sorgfältiger deine Texte verfassen sollst, weil sie niemand nachvollziehen kann und wir nciht wissen was du in deinem Kopf denkst. Also streng dich ein bisschen an, wenn du Hilfe von anderen erwartest. unglücklich

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