Verhältnisse der Radien bei Flächeninhaltsverhältnis von 1:5 |
| 31.03.2006, 18:07 | Christopher | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verhältnisse der Radien bei Flächeninhaltsverhältnis von 1:5 Wie verhalten sich die Radien r2:r1 zweier Kreise, wenn sich ihre Flächeninhalte A1:A2 = 1:5 verhalten Ich weiß ja, dass bei den Radien r1=10cm und r2=15cm sich die Flächeninhalte 4:9 verhalten (also ja auch eigentlich 1:5 oder is das ein kleiner Denkfehler?!) Heißt das jetzt also, dass sich bei dem Verhältnis der Flächeninhalte von 1:5 die Radien wie 1:1,5 verhalten??? Aber wie muss ich vorgehen wenn ich das mit den beiden Radien (10cm und 15cm) nicht vorher gewusst hätte?? Erklärt mir mal bitte den Rechenweg.... Bitte um schnelle Antwort und falls ich falsch liegen sollte, erklärt mir bitte nochmal den ganzen Rechenweg.... Schonmal Danke im Vorraus Christopher |
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| 31.03.2006, 18:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
was hat denn 4:9 mit 1:5 zu tun? das sind ganz andere Verhältnisse..... 2 Möglichkeiten: einer der Radien sei r1, der andere ist dann a*r1; berechne damit den Radius des r1-Kreises, der andere Kreis ist 5 mal so groß, berechne daraus a und somit das Verhältnis oder: logisch nachdenken der eine Kreis ist 5 mal so groß [allgemein: bei doppeltem Radius ist er vier mal so groß, bei 8-fachem Radius 64 mal so groß], der Radius geht quadratisch ein also.... |
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| 31.03.2006, 18:23 | Christopher | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sry bin jetz nich so die mathe leuchte... und sowas mach ich auch zum ersten mal... mein lehrer hat zu solchen aufgaben auch nix erklärt... kannst du mir das mal vorrechnen?? was meinst du eigentlich mit a?? weil im Kreis gibt es ja keine Seitenlängen...?! *aufdemschlauchsteh* 
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| 31.03.2006, 18:27 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
a ist der Streckfaktor, um den du den kleinen Radius strecken musst. 1:5 heißt ja, der große ist 5 mal so groß. 1) Sei der kleine Radius r1, dann hat er allgemein einen Flächeninhalt..... 2) Berechne daraus den Flächeninhalt des großen (*5) 3) Berechne daraus den Radius des großen (in Abh. von r1) wie weit kommst du? schreib mal die Antworten auf die Schritte hin, soweit du kommst. |
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| 31.03.2006, 18:30 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
LOED hat es schon gesagt: Den Radius ver-5-fachen, heißt, die Fläche ver-25-fachen; den Radius ver-11-fachen, heißt, die Fläche ver-121-fachen. Und allgemein: Den Radius ver--fachen, heißt, die Fläche ver--fachen. Wenn du also die Fläche ver-121-fachst, dann mußt du den Radius ver-11-fachen. Und wenn du die Fläche ver-25-fachst, dann mußt du den Radius ver-5-fachen. Und nun sollen die Flächen das Verhältnis 1:5 haben, das heißt: Die kleinere Fläche wird ver-5-facht (oder anders herum: die größere Fläche wird ge-5-telt). Was mußt du dann also mit dem Radius machen? |
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| 31.03.2006, 18:36 | chr | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also eigentlich den radius doch ver--fachen... oder?? |
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| 31.03.2006, 18:38 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Siehst du! So einfach kann Mathe sein ... 
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| 31.03.2006, 18:44 | Christopher | Auf diesen Beitrag antworten » |
THX 
naja.. hab bissl aufem Schlauch gestanden... is ja eigentlich total simpel... Muss das dann am ende heißen: Die Radien r1:r2 verhalten sich wie 1: , wenn sich die Flächeninhalte A1:A2 wie 1:5 verhalten ?? Hoff mal dass das so stimmt... 
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| 31.03.2006, 18:45 | Christopher | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh... sollte Wurzel aus 5 heißen... |
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| 31.03.2006, 18:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, das stimmt |
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| 31.03.2006, 19:01 | Christopher | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sehr gut.... dann hab ich das ja auch jetz verstanden... nochma DANKE!!! 
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