Finanzmathematik, auflösen!

27.06.2008, 17:13

Sweety007

Finanzmathematik, auflösen!

Liebe User, leider weiss ich nicht wie ich das nach IZ auflösen soll.
Die Lösung soll sein 5,5 %
Mit der p/q Formel?aber was ist denn hier und p und was q?

$\begin{eqnarray*} f(x)=29(1+IZ)^2-5(1+IZ)-27=0 \end{eqnarray*}$

27.06.2008, 17:19

Musti

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RE: Finanzmathematik, auflösen!
Löse die Klammern auf. Die erste mit der Binomischen Formel und anschließend mit 29 multiplizieren und die zweite mit 5 multiplizieren.
Dann sollte man leichter erkennen was p und q ist.

Du könntest auch $\begin{eqnarray*} a=1+IZ \end{eqnarray*}$ subtituieren.

27.06.2008, 18:11

Sweety007

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RE: Finanzmathematik, auflösen!
$\begin{eqnarray*} 29a^2-5a-27=0 \end{eqnarray*}$

Mit der Mitternachtsfomel
$\begin{eqnarray*} x1/2=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \end{eqnarray*}$

für a=29 b=-5 und c=-27

$\begin{eqnarray*} x1/2=\frac{5\pm\sqrt{-5^2-4*29*(-27)}}{2*29} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x1=1,0472 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x2=-0,8748 \end{eqnarray*}$

wie geht das weiter ?? weil ich ja $\begin{eqnarray*} a=(1+IZ) \end{eqnarray*}$
..also ist das überhaupt der richtige weg?

27.06.2008, 18:20

Musti

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RE: Finanzmathematik, auflösen!
Also:

$\begin{eqnarray*} x_1=1,0472=IZ+1 \end{eqnarray*}$ und
$\begin{eqnarray*} x_2=-0,8748=IZ+1 \end{eqnarray*}$

Einfach nach IZ auflösen.

27.06.2008, 18:24

Airblader

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Dass du nun nicht weiterkommst, liegt daran, dass du einfach mit einer Formel um dich schmeißt.

Für eine Gleichung der Form $\begin{eqnarray*} ax^2 + bx + c = 0 \end{eqnarray*}$

liefert $\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \end{eqnarray*}$ die Lösungen.

Du hast aber eine Gleichung

$\begin{eqnarray*} va^2 + ba + c = 0 \end{eqnarray*}$

mit den Lösungen $\begin{eqnarray*} a_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4vc}}{2v} \end{eqnarray*}$

Deine Probleme sind also:
- Du wählst "a" als Koeffizient, aber deine Variable, nach der du lösen sollst, ist auch a
- Der größere Fehler: Du löst nach a aber kriegst ein x raus? Wie soll denn das gehen?

Übrigens ist die eine Lösung $\begin{eqnarray*} a_1 \approx 1,0549 \end{eqnarray*}$ (nur, damit du nachher auch genau auf die richtige Lösung kommst).

Jetzt, wo das Ding auch eine ordentliche Bezeichnung hat, sollte es doch kein problem mehr sein, aus deiner Substitution

$\begin{eqnarray*} a = 1 + I_Z \end{eqnarray*}$

das $\begin{eqnarray*} I_Z \end{eqnarray*}$ zu ermitteln, wenn du $\begin{eqnarray*} a_{1,2} \end{eqnarray*}$ gegeben hast, oder? smile

Merke:
Formeln nicht stur mit Variablen auswendig lernen, sondern auch guggen, wie deine vorliegende Gleichung aussieht.

air

27.06.2008, 19:19

Sweety007

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RE: Finanzmathematik, auflösen!
latex]a1=1,0472[/latex]
$\begin{eqnarray*} a2=-0,8748 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1,0472=1+IZ \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -0,8748=1+IZ \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} IZ1=0,472 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} IZ2=-1,8748 \end{eqnarray*}$

also ich verstehe nicht wie ich auf die 0,549 kommen soll ...

27.06.2008, 19:31

Musti

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RE: Finanzmathematik, auflösen!
Ich denke mal es sind Rundungsfehler.
Ich kriege auch ein exakteres Ergebnis heraus, welches dem von Airblader entspricht.

27.06.2008, 19:42

Airblader

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Zitat:

Original von Airblader
Übrigens ist die eine Lösung $\begin{eqnarray*} a_1 \approx 1,0549 \end{eqnarray*}$ (nur, damit du nachher auch genau auf die richtige Lösung kommst).

Manchmal frage ich mich, ob meine Posts überhaupt gelesen werden verwirrt

air

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