Wahrscheinlichkeitsverteilung? |
| 01.04.2006, 10:40 | Hannilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wahrscheinlichkeitsverteilung?
Also ich habe meine Mündliche Prüfungen nächste Woche in Mathe
Da wollt ich doch nochmal schnell fragen, wie man bei folgender Aufgabe die Wahrscheinlichkeitsverteilung und den Erwartungswert berechnet:In einer Urne sind 2 weiße und 3 Rote Kugeln. a) Es wird 2 mal mit zurücklegen gezogen, und die Farben werden in der Reihenfolge der Ziehung notiert. Bestimme die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zufallsvariable X : Zahl der gezogenen weißen Kugeln. Berechne den Erwartungswert für X. b) Es wird 2 mal ohne zurücklegen gezogen, und die Farben werden in der Reihenfolge der Ziehung notiert. Bestimme die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zufallsvariable X : Zahl der gezogenen weißen Kugeln. Berechne den Erwartungswert für X. Das warn neue Vokabeln, der Unser Lehrer mir ned nah bringen konnte
Bitte um Rechenweg... Ich danke im Vorraus.. Machts gut! |
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| 01.04.2006, 10:54 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
hi... allgmein solltest du dir merken: modell "urne mit zurücklegen" = binomialverteilung sprich alles was aquivalent zur urne mit zurücklegen ist, kann man mit binomialverteilung ausrechen. z.b. augenzahl beim würfelwurf der länge n. modell "urne ohne zurücklegen" = hypergemetrische verteilung z.b. lostrommel. hier mal zwei links die sicherlich nicht verkehrt sind mal durch zu lesen: binomialverteilung: http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung hypergeometrische verteilung http://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung wie man den erwartungswert ausrechnet steht in den links.. wenn noch was unklar ist, einfach fragen... gruss bil |
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| 01.04.2006, 11:16 | Hannilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ach so ist das
wärst du nun evtl. noch so freundlich und würdest mir bitte an diesem Beispiel den Erwartungswert und die Wahrscheinlichkeitsverteilung ausrechnen? Dann denk ich, falls ich das nach vollziehen kann, hab ichs verstanden 
In einer Urne sind 2 weiße und 3 Rote Kugeln. a) Es wird 2 mal mit zurücklegen gezogen, und die Farben werden in der Reihenfolge der Ziehung notiert. Bestimme die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zufallsvariable X : Zahl der gezogenen weißen Kugeln. Berechne den Erwartungswert für X. b) Es wird 2 mal ohne zurücklegen gezogen, und die Farben werden in der Reihenfolge der Ziehung notiert. Bestimme die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zufallsvariable X : Zahl der gezogenen weißen Kugeln. Berechne den Erwartungswert für X. danke im vorraus 
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| 01.04.2006, 11:41 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
moin, moin, Komplettlösungen gibt´s aber nicht, weil vom Zuschauen allein lernt man nix. 
Bei so wenigen Kugeln, kannst du die Formeln sogar selbst herleiten: Die Wkt. einer Ziehung ist ja Dabei sei p(x) die Wahrscheinlichkeit bei der x-ten Ziehung eine weiße Kugel zu ziehen. Was ist also p(1) und p(2) ? mfg, phi |
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| 01.04.2006, 12:02 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
die wahrscheinlichkeitsverteilung der zufallsvariable X ist die binomialverteilung. meiner meinung nach reicht das als antwort. und jetzt zum erwartungswert. im link steht unter eigenschaften der binomialverteilung:
also ist frage ist nur, was n und p sind
.
n versuche. in unserem fall n ziehungen. was ist also n?
da X für die zahl der weissen kugeln steht, ist p die wahrscheinlichkeit eine weisse kugel zu ziehen. siehe phi. bei der hypergeometrischen verteilung gehts genauso, musst halt mal im link den erwartungswert suchen. gruss bil |
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| 01.04.2006, 12:05 | Hannilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Achso, nun sitzt es fest ^^ ich muss nur sehen, was welche variablen sind
nun bin ich bereit xD danke leute - insbesondere bil !
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| 01.04.2006, 12:14 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
nichts zu danken... als kontrolle, hier sind die lösungen ohne rechenweg(wenn man es überhaupt rechenweg nennen kann
).a) b) der erwartungswert der hypergeometrischen ist übrigens immer gleich dem der binomialverteilung. |
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