Parameterdarstellung |
01.04.2006, 13:29 | Verzweifelter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Parameterdarstellung Meine Aufgabe lautet folgend: Gegeben ist eine Parameterdarstellung: , , Berechne das bestimmte Integral über das gegebene Intervall. Addon: Man zeichne den Graphen in der (x,y)-Ebene. (hat Tropfenform) Meine Überlegung: Für das zeichnen einfach bei nach t umformen, oder? Was mach aber dann? Bitte um Anregungen. D A N K E Ganz liebe Grüße! |
||||||
01.04.2006, 13:52 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was sollst Du denn ausrechnen? Die eingeschlossene Fläche oder die Kurvenlänge oder wat |
||||||
01.04.2006, 14:01 | Verweifelter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, mein Fehler. Soll die eingeschlossenen Fläche ausrechnen |
||||||
01.04.2006, 14:28 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, bevor du mit Uni-Begriffen zugetextet wirst: In welchem Kontext lernt ihr das, und was habt ihr bei der Ellipse genau gemacht ? Edit: Vlt. Keplerische Flächenformel oder sowas ? mfg, phi |
||||||
01.04.2006, 15:33 | Verweifelter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Haben folgendes dazu aufgeschrieben: Bsp: x(t)=a*cos(t) y(t)=b*sin(t) dann: = = dies dann ich denke eingesetzt: edit: Latex-Klammern eingefügt dann kommt: raus. Und eine Zeichnung zur Ellipse dazu. Aber mehr haben wir nicht gemacht, also kein anderes beispiel dazu. Bin ich dafür echt zu blöd, oder kann man mit dieser Schulübungsmitschrift wirklich nichts anfangen. THX u. LG! p.s.: (das y' ist eigentlich ein y (mit Punkt), um genau zu sein) |
||||||
01.04.2006, 16:11 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast wahrscheinlich nur lückenhaft mitgeschrieben, denn ich kann mir nicht vorstellen, dass ihr dazu gar keine Theorie gemacht habt.
soll eher heißen: (Punkt schreibt man meistens, wenn die Ableitung nach der Zeit t gemeint ist.) Dass hier wird wohl das Lösungsschema sein, (möglicherweise vom Gaußschen Satz in der Ebene oder von der Keplerschen Flächenformel hergeleitet)
(edit: dt statt dx) (Bei der Ellipse kommt aber kein Minus raus) Also brauchst du nur deine Parameterfunkt. einzusetzen. (Warum, kann ich dir ohne mehr Info´s nicht erklären) mfg, phi |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
04.04.2006, 22:52 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
siehe hier Es ist Wenn das Parameterintervall durchläuft, wird der Tropfen im Uhrzeigersinn durchlaufen. Um einen positiven Wert zu bekommen, werden daher die Integrationsgrenzen vertauscht. Man erhält für den Tropfen den Flächeninhalt Das paßt zur Zeichnung, wenn man mit dem Einheitsquadrat vergleicht. |
||||||
05.04.2006, 13:19 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit der "Faustformel" des Fragestellers kommt dasselbe raus: Wobei und (Hab auch Kästchen gezählt...es stimmt ) mfg |
||||||
05.04.2006, 15:15 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
siehe hier |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|