Vektoren und Mittelpunkt

02.04.2006, 16:20

Nuuky

Vektoren und Mittelpunkt

Hallo,

ich habe einige Aufgaben zu Vektoren hier, kann aber nicht überprüfen ob ich sie richtig gerechnet habe. Aufgaben mit Werten kann man ja nachrechnen usw., aber hab hier folgende Aufgabe, bei der ich nichts nachrechnen kann ^^

Aufgabe:

Gegeben ist die Strecke AB mit Mittelpunkt M.
Zeigen Sie: Für jeden Punkt C der Ebene gilt: $\begin{eqnarray*} CA + CB = 2 CM \end{eqnarray*}$

Ich habe jetzt soweit gerechnet, bis ich meiner Vorstellungskraft entsprechend fertig bin und raus kam:

vektor a + vektor b = 2* vektor m

Ist das soweit richtig oder muss ich noch weiter begründen?

Vielen Dank

Gruß
Nuuky

PS: Wie kann ich im Formeleditor "Vektor a" mit einem Pfeil über dem a schreiben?

02.04.2006, 16:23

sqrt(2)

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vektoren und Mittelpunkt

Zitat:

Original von Nuuky
vektor a + vektor b = 2* vektor m

Ist das soweit richtig oder muss ich noch weiter begründen?

Ohne, dass du uns sagst, was $\begin{eqnarray*} \vec{a} \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} \vec{b} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \vec{m} \end{eqnarray*}$ sind, ist dein Ergebnis weitgehend inhaltsleer... (Schlecht sieht es aber nicht aus.)

Zitat:

Original von Nuuky
PS: Wie kann ich im Formeleditor "Vektor a" mit einem Pfeil über dem a schreiben?

\vec{a}

02.04.2006, 16:28

Nuuky

Auf diesen Beitrag antworten »

Mehr als in der Aufgabenstellung steht hab ich auch nicht.

Ich hab CA mit $\begin{eqnarray*} \vec{a} - \vec{c} \end{eqnarray*}$ definiert und CB bzw. CM entsprechend. Dann umgeformt und dann fällt $\begin{eqnarray*} \vec{c} \end{eqnarray*}$ raus.

Muss ich angeben das das Ortsvektoren sind?

Gruss
Nuuky

02.04.2006, 16:48

sqrt(2)

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Nuuky
Ich hab CA mit $\begin{eqnarray*} \vec{a} - \vec{c} \end{eqnarray*}$ definiert und CB bzw. CM entsprechend. Dann umgeformt und dann fällt $\begin{eqnarray*} \vec{c} \end{eqnarray*}$ raus.

Dann bist du noch nicht fertig, denn du musst auf eine wahre Aussage kommen. Du kannst aber $\begin{eqnarray*} \vec{m} \end{eqnarray*}$ auch durch $\begin{eqnarray*} \vec{a} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \vec{b} \end{eqnarray*}$ ausdrücken.

Zitat:

Original von Nuuky
Muss ich angeben das das Ortsvektoren sind?

Das ist sinnvoll, ja.

02.04.2006, 16:54

Leopold

Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dem Wort "Beweis" habe ich im Zusammenhang mit dieser Aufgabe so meine Schwierigkeiten. Das ist fast so, als würde jemand sagen: Beweisen Sie die Mitte von 1 und 5.

Die Frage macht überhaupt nur Sinn, wenn da irgendetwas unter Rückgriff auf ein Axiomensystem bewiesen werden soll. Dann muß man uns aber auch mitteilen, welches das ist. Ansonsten würde ich sagen: Es ist einfach so; siehe Skizze.

02.04.2006, 17:02

Nuuky

Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, hab ich soweit verstanden!

Und noch eine Frage hinterher:

In einer Aufgabe steht folgendes:
Der Vektor $\begin{eqnarray*} \vec{AB} \end{eqnarray*}$ bildet den Ursprung des Koordinatensystems auf den Punkt C ab.
Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes C.
Punkte A und B sind gegeben... ausrechnen ist dfann kein Problem mehr.
Geh ich richtig in der Annahme, dass ich hier diese Gleichung aufstellen kann:

$\begin{eqnarray*} \vec{OC} = \vec{AB} \end{eqnarray*}$ (wobei OC der Ortsvektor ist)

$\begin{eqnarray*} \vec{c} = \vec{b} - \vec{a} \end{eqnarray*}$

Gruss
Nuuky

02.04.2006, 17:08

sqrt(2)

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.

02.04.2006, 17:22

Nuuky

Auf diesen Beitrag antworten »

Dann Danke ich recht herzlich! Hat mir viel geholfen!

Grüße
Nuuky

Neue Frage »

Antworten »

Vektoren und Mittelpunkt

Verwandte Themen