Steckbriefaufgabe des 4.Grades

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Natascha Auf diesen Beitrag antworten »
Steckbriefaufgabe des 4.Grades
Jungs hab ein Problem....

kann jemand diese Aufgabe lösen???

Eine ganzrationale Funktion 4.Grades besitzt einen Satellpunkt auf der
Y-Achse, berührt bei 1 den Graphen der Funktion g(x)=2x²-4x+1 und besitzt bei -1 einen Wendepunkt....

Brauche dringend Hiiiiiiiiilllllllllllllllfffffffffffeeee
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Na, dann schieß mal los:
Wieviel Bedingungen brauchst du?
AUf welche bist du selbst gekommen?

Johko
Natascha Auf diesen Beitrag antworten »
Steckbrifaufgabe 4.Grades
Wieviele Bedingungen ich bei einer Funktion 4.Grades brauche, weiß ich leider noch nicht..habs ganz neu aufbekommen....

1.) f(1)=g(1) weil : f berührt g bei 1
2.) f'(1)=g'(1)
3.) f(-1)=0 weil f läuft durch (-1/0)
4.) f''(-1)=0 weil WP bei -3


soweit....
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Nuuu mal langsam:
Die Funktionsgleichung lautet:

Wieviel Unbekannte kommen darin vor?
Wie lauten davon die erste und die zweite Ableitung?


Zu deinen Bedingungen:
1.) f(1)=g(1) weil : f berührt g bei 1 jau
2.) f'(1)=g'(1) jau
3.) f(-1)=0 weil f läuft durch (-1/0) Nöö, wer sagt das?
4.) f''(-1)=0 weil WP bei -3 die Bedingung stimmt, aber du meinst wohl statt "-3" den Wert "-1"?

Johko
Natascha Auf diesen Beitrag antworten »

f'(x)=4ax³+3bx²+2cx+d
f''(x)= 12ax²+6bx+2c
bei 4.) hab ich nur den Wert verwechselt....

Hat nicht jeder Punkt 2 Bedingungen??
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Nöö, du brauchst aber für jede Unbekannte eine Gleichung, die du aus einer Bedingung konstruieren musst. 3 hast du jetzt schon mal .. :]
Johko
 
 
Natascha Auf diesen Beitrag antworten »

ja 2 brauch ich noch...wo krieg ich die jetzt her???
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Na, das läuft doch ganz gut. Für die beiden musst du den Rest des Textes auswringen.
Also den Sattelpunkt auf der y-Achse.. Augenzwinkern
Natascha Auf diesen Beitrag antworten »

Also Sattelpunkt auf der Y-Achse: das bedeutet doch, dass x=0?
Die Bedingung für einen SP ist doch f'=0 und f''=0 oder??
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Na, wer sagts denn !?
Geddoch!!! 8)
Fehlt nur noch eine gemeinsame Kleinigkeit an den Bedingungen:
f´(0)=0 und f´´ (0)=0

Johohoko
Natascha Auf diesen Beitrag antworten »

Also
4.) f'(0)=0
5.) f''(0)=0
?????????????????????????????????
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Sooo isses.. :]
Natascha Auf diesen Beitrag antworten »

1.) a+b+c+d+e=-1
2.)4a+3b+2c+d=0
3.)12a-6b+2c=0
4.)d=0
5.)c=0
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich auch. Ist g richtig angegeben?
Natascha Auf diesen Beitrag antworten »

ja
g(x)=2x²-4x+1
g'(x)=4x-4

setzt ich nun 4.) und 3.) in 1.) und 2.) und 5.) ein?
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Das wär am einfachsten.
Natascha Auf diesen Beitrag antworten »

Also kommt raus

f(x) = e
e=-1
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst sicher f(x) = -1

Bei mir auch, aber das kommt mir suspekt vor. Ist die Aufgabe WIRKLICH genau abgeschrieben worden? Stammt sie aus einem Buch oder wurde sie diktiert? Passen würde es allerdingsunglücklich Der Maßstab vertuscht etwas , dass g NICHT die x-Achse berührt, sondern unterschreitet.)

Natascha Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe wurde diktiert....
Aber danke danke danke :-)
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte, bitte ! smile
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