Abstand paraller Geraden

Neue Frage »

Rex41 Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand paraller Geraden
hey benötige hilfe bei folgender aufgabenstellung... ist vielleicht ganz einfach aber stehe voll aufm schlauch

Gegeben sind zwei parallele Geraden:

g1: x = + s *

g2: x = + t *

Suche den Abstand der beiden Geraden
wie gesagt hab gerade black out traurig
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst solltest du sehen, dass diese beiden Geraden parallel sind. Es genügt also den Abstand des Aufhängepunktes einer Geraden zu der anderen zu berechnen. Das ist nun eine Standardaufgabe.


Gruß, therisen
Rex41 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja zwei Geraden sind parallel wenn ihre Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind...
Also berechnet man einfach den Abstand vom Aufpunkt der Geraden 1 zur Gerade 2?
Rex41 Auf diesen Beitrag antworten »

Man müsste dann ja eine Ebene finden, die orthogonal zur Geraden ist und den Aufpunkt der anderen Geraden enthält...ich dachte das geht noch einfacher LOL Hammer
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

der ansatz ist gut. ich mache das auch immer so. es gibt zwar noch eine formel, aber die ist mir zu doof irgendwie und habe sie auch nie richtig gelernt (oder war das für windschiefe...) Augenzwinkern

aRo
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Die alternative Möglichkeit habe ich mal hier im Geometrie Forum gepostet/erläutert. Sie sollte also über die Suchfunktion auffindbar sein.


Gruß, therisen
 
 
GastSephiroth Auf diesen Beitrag antworten »

kann man das vielleicht so machen, dass man den vektor sucht der zum Richtungsvektor der einen geraden orthogonal ist also das Skalarprdukt
vom gesuchten Vektor (a,b,c) * (2, 1, -2) = 2a + b - 2c = 0

und es muss dann z.B. gelten, dass der AufhängePunkt der einen Geraden z.B g1 verschoben um diesen gesuchten Vektor (a,b,c)
((4,2,5) + (a,b,c)) auf der anderen Geraden hier dann g2 liegt

und dann hat man ein Gleichungssytem mit vier Unbekannten und vier Gleichungen.

und anschließenden kann man den Abstand der zwei Punkte (4,2,5)
und (a,b,c) berechnen
verwirrt
Tmc Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen
Zunächst solltest du sehen, dass diese beiden Geraden parallel sind. Es genügt also den Abstand des Aufhängepunktes einer Geraden zu der anderen zu berechnen. Das ist nun eine Standardaufgabe.


Gruß, therisen


du meinst aber mit "aufhängepunkt" hoffentlich nicht die stützvektoren der geraden...
Rex41 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie? stimmt das jetzt nicht?
Die Stützvektoren sind doch die Aufpunkte einer Geraden Tanzen
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tmc
Zitat:
Original von therisen
Zunächst solltest du sehen, dass diese beiden Geraden parallel sind. Es genügt also den Abstand des Aufhängepunktes einer Geraden zu der anderen zu berechnen. Das ist nun eine Standardaufgabe.


Gruß, therisen


du meinst aber mit "aufhängepunkt" hoffentlich nicht die stützvektoren der geraden...


Doch, das meine ich sehr wohl! Wenn du aber richtig lesen würdest, hättest du bemerkt, dass ich:

a) "Aufhängepunkt" im Singular geschrieben habe und
b) nur gesagt habe, dass er damit die Aufgabe auf die Berechnung "Abstand Punkt-Gerade" zurückführen kann! Natürlich soll er nicht die Länge des Verbindungsvektors der beiden Aufhängepunkte berechnen!

EDIT: Natürlich ist der Vektor OA gemeint, wobei A der Aufhängepunkt ist!

Gruß, therisen
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Das war doch nun schon x-mal da

Abstand =
|(Aufhängep1 -Aufhängep2) x Richtungsvektor| / |Richtungsvektor|
Tmc Auf diesen Beitrag antworten »

ups, hab wohl "nicht" richtig gelesen..sorry Augenzwinkern

Big Laugh
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »