Abstand paraller Geraden |
04.04.2006, 16:29 | Rex41 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Abstand paraller Geraden Gegeben sind zwei parallele Geraden: g1: x = + s * g2: x = + t * Suche den Abstand der beiden Geraden wie gesagt hab gerade black out |
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04.04.2006, 16:54 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zunächst solltest du sehen, dass diese beiden Geraden parallel sind. Es genügt also den Abstand des Aufhängepunktes einer Geraden zu der anderen zu berechnen. Das ist nun eine Standardaufgabe. Gruß, therisen |
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04.04.2006, 16:57 | Rex41 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja zwei Geraden sind parallel wenn ihre Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind... Also berechnet man einfach den Abstand vom Aufpunkt der Geraden 1 zur Gerade 2? |
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04.04.2006, 16:59 | Rex41 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man müsste dann ja eine Ebene finden, die orthogonal zur Geraden ist und den Aufpunkt der anderen Geraden enthält...ich dachte das geht noch einfacher |
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04.04.2006, 17:34 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
der ansatz ist gut. ich mache das auch immer so. es gibt zwar noch eine formel, aber die ist mir zu doof irgendwie und habe sie auch nie richtig gelernt (oder war das für windschiefe...) aRo |
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04.04.2006, 17:43 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die alternative Möglichkeit habe ich mal hier im Geometrie Forum gepostet/erläutert. Sie sollte also über die Suchfunktion auffindbar sein. Gruß, therisen |
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04.04.2006, 17:47 | GastSephiroth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann man das vielleicht so machen, dass man den vektor sucht der zum Richtungsvektor der einen geraden orthogonal ist also das Skalarprdukt vom gesuchten Vektor (a,b,c) * (2, 1, -2) = 2a + b - 2c = 0 und es muss dann z.B. gelten, dass der AufhängePunkt der einen Geraden z.B g1 verschoben um diesen gesuchten Vektor (a,b,c) ((4,2,5) + (a,b,c)) auf der anderen Geraden hier dann g2 liegt und dann hat man ein Gleichungssytem mit vier Unbekannten und vier Gleichungen. und anschließenden kann man den Abstand der zwei Punkte (4,2,5) und (a,b,c) berechnen |
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04.04.2006, 18:27 | Tmc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du meinst aber mit "aufhängepunkt" hoffentlich nicht die stützvektoren der geraden... |
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04.04.2006, 18:31 | Rex41 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie? stimmt das jetzt nicht? Die Stützvektoren sind doch die Aufpunkte einer Geraden |
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04.04.2006, 18:32 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch, das meine ich sehr wohl! Wenn du aber richtig lesen würdest, hättest du bemerkt, dass ich: a) "Aufhängepunkt" im Singular geschrieben habe und b) nur gesagt habe, dass er damit die Aufgabe auf die Berechnung "Abstand Punkt-Gerade" zurückführen kann! Natürlich soll er nicht die Länge des Verbindungsvektors der beiden Aufhängepunkte berechnen! EDIT: Natürlich ist der Vektor OA gemeint, wobei A der Aufhängepunkt ist! Gruß, therisen |
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04.04.2006, 20:49 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das war doch nun schon x-mal da Abstand = |(Aufhängep1 -Aufhängep2) x Richtungsvektor| / |Richtungsvektor| |
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04.04.2006, 22:07 | Tmc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ups, hab wohl "nicht" richtig gelesen..sorry |
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