Gleichung dritten Grades |
| 04.04.2006, 20:39 | rhcp100 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gleichung dritten Grades Wie erkenne ich eine Gleichung dritten Grades? Wir rechnen lediglich Gleichungen mit der abc-formel, es gibt aber auch so Fälle, bei denen erhält man Gleichungen dritten Grades und bei denen erhält man dann nicht die richtige Lösung, auch wenn man die abc-formel anwendet. Wie kann ich nun einen solchen Fall vermeiden, bzw. erkennen? Ansonsten merke ich gar nicht dass meine Lösung eigentlich falsch ist, da ich nicht sehe ob dass es eine Gleichung dritten Grades ist. Gibt es eigentlich eine Sammlung von "Tricks"? Bsp. aus der Schule: Unsere Lehrerin zeigte uns, dass man das Additionszeichen in ein Minuszeichen umwandeln darf, wenn man jedoch das vorherige auch verändert. Woher weiss man solche Dinge? Ich bin nicht besonders gut in Mathe, gibt es dafür eine Sammlung? Vielen Dank für eure Hilfe |
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| 04.04.2006, 20:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na ich will gar nicht wissen, wie du da die abc-formel anwendest, das kann nur falsch sein. Es gibt ähnliche Formeln dazu, die Formeln von Cardano. Eher Schultypisch ist aber das Raten und abspalten einer NST.
wo wie welches + zeichen ändern? |
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| 04.04.2006, 20:54 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi rhcp100, erstmal willkommen im Board. 
Der Grad einer Gleichung, Funktion oder eines Polynoms bezeichnet den höchsten Exponenten von . Eine Funktion zweiten Gerades: Die Lösungen kannst du, wie du schon festgestellt hast mittels der ABC-Formel finden. Eine Funktion dritten gerades: Du hast Recht, die ABC-Formel lässt sich hier nicht anwenden. Es gibt mehrere Verfahren, wie besipielsweise das Ausklammern von oder die Polynomdivision. Wir helfen Dir hier gerne zu konkreten Fragen weiter. Aufgabensammlungen stehen beispielsweise in der Klausurenecke und Definitionen in den Workshops. Ansonsten findet man viel mit Wikipedia und Google. Gruß und viel Spaß hier im Board zweiundvierzig 
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| 04.04.2006, 21:02 | rhcp100 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
|dann Hauptnenner bestimmen; 2(x-2) Woher weiss ich nun dass ich aus dem Hauptnenner x+2, x-2 machen darf, indem ich aber das vorherige Minus in ein Plus umwandle? Und was ist ein NST? Gibt es in diesem Fall gar keine Möglichkeit zu erkennen, ob es sich um eine Gleichung dritten Grades handelt? Bitte einfach erkären. Danke! |
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| 04.04.2006, 21:06 | rhcp100 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo zweiundvierzig! Vielen Dank für deine Antwort! Sobald ich ein x^{3} in einer Gleichung habe, ist es eine Gleichung dritten Grades? Ansonsten kann ich die ABC Formel anwenden? |
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| 04.04.2006, 21:15 | Skatermati | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, sobald ein Exponent von 3 vorkommt ist es eine Gleichung 3. Grades. Außerdem wäre der Hauptnenner in den oben angegebenem Beispiel -2(x-2)(x+2) und nicht 2(x-2) , Genauer: 2x - 4 = 2(x-2) x + 2 = x+2 2 - x = -1(x+2) Daraus folgt der gemeinsame Nenner -1 * 2 (x-2)(x+2) , also -2 (x²-4) |
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| 04.04.2006, 21:20 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nunja, die ABC-Formel kannst du ausschließlich bei Gleichungen zweiten Grades anwenden. Für Gleichungen dritten Gerades wie gesagt Ausklammern oder Polynomdivision. Es lässt sich kein pauschales Vorgehen aufstellen, im Zweifelsfall muss man raten. Aber wenn ihr jetzt quadratische Gleichungen behandelt, dann dauert es noch, bis Du an höhergeradige Gleichungen gerätst. Der Hauptnenner bezeichnet ja das kleinste gemeinsame Vielfache verschiedener Faktoren...hilft dir das weiter? NST ist einfach das Akronym für Nullstellen, also die Punkte, in denen der Graph die x-Achse schneidet und eine Funktion den Wert 0 annimmt. //Edit: Skatermati war schneller. 
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