Abstand von Ebenen |
| 05.04.2006, 10:38 | Phoenix2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Abstand von Ebenen Gegeben ist eine Ebene E: x + 2y - 2z = 3 1) Bestimme Gleichungen aller Ebenen die von der Ebenen E den Abstand 2 haben. 2) Bestimme alle Punkte, die in der Ebene E liegen und von der Ebene E2: 2x - 4y + z= 9 den Abstand 3 haben 
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| 05.04.2006, 10:52 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Abstand von Ebenen 1) HNF von E aufstellen d = +/- 2 sind deine neuen parallelen ebenen. 2) genau wie bei 1) mit E2 und schnittgeraden mit E bestimmen. werner |
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| 05.04.2006, 10:52 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi Falls du mit dieser Aufgabe gar nicht klarkommen solltest, mache dir doch erstmal eine Skizze und stelle dann konkretere Fragen, damit man weiss, dass du dich auch wirklich mit der Aufgabe beschäftigst... Hilfreiche Aspekte zu 1: Wie müssen die Ebenen zueinander liegen? Haben die verschiedenen Ebenen etwas gemeinsam? Wie könnte man den Abstand vektoriell ausdrücken? Ich hoffe, dass bringt dich schonmal auf den richtigen Weg. Gruß Björn |
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| 05.04.2006, 11:27 | Phoenix2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zwei parallele Ebenen haben den gleichen Normalenvektor. Zu 1) Man stellt auf: x + 2y - 2z = k (parallele Ebene) d ist also +2, -2 Damit haben wir die HNF jedoch mit 4 Unbekannten Zu 2) Welche Gleichungen sollen die Schnittgeraden haben? |
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| 05.04.2006, 11:45 | Phoenix2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok 1) hab ich kapiert... wie siehts aus mit aufg 2) 
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| 05.04.2006, 12:52 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da du´s nun weißt, zu 1) genau dasselbe mache nun bei aufgabe 2 mit E2 dann stellst du die beiden ebenen hier rein und wir gemeinsam oder du allein berechnen die schnittgeraden mit E. werner |
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| 05.04.2006, 13:34 | Phoenix2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kann leider nicht ganz nachvollziehen, warum ich hier eine Schnittgerade berechnen soll... E1: (x + 2y - 2z - 3) / 3 = +3 oder -3 E2: (2x - 4y + z - 9) / = +3 oder -3 Dann habe ich also die beiden Ebenen... Müssen jetzt die Punkte alle auf der Schnittgeraden liegen? |
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| 05.04.2006, 15:07 | Phoenix2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ansatz
Ich bin leider nocht nicht wirklich weiter gekommen...Habt ihr noch weitere Ideen? Es wäre toll wenn ihr mir mit einem Ansatz auf die Sprünge helfen könntet! |
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| 05.04.2006, 15:45 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Ansatz da wird dir nichts anderes übrig bleiben, als die schnittgeraden zu bestimmen, die könnten so lauten: werner |
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