Aufgaben zur potenzrechnung

05.04.2006, 16:17

Simi

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Aufgaben zur potenzrechnung

hey!
wir haben in mathe schon seit längerem eine langzeitaufgabe aufbekommen und müssen sie bis freitag fertig haben...die meisten aufgabenkonnte ich auch aber bei den aufgaben komme ich einfach nicht weiter hab schon so viel probiert und nichts kam hin hoffe ihr könnt mir helfen...wir sollen die terme nur vereinfachen nicht ausrechnen...schon mal ganz lieben dank im voraus ich hoffe ehrlich ihr könnt mir helfen denn ich hab null ahnung wie man die lösen kann das thema haben wir auch noch nicht lang

1. $\begin{eqnarray*} 9^{-4}(\frac{1}{9})^{-3} \end{eqnarray*}$

2. $\begin{eqnarray*} (\frac{7}{3^{2}})^{-2}*(\frac{81}{49})^{-2} \end{eqnarray*}$

3. $\begin{eqnarray*} y^{5}*y^{-2}+3*y^{2}*y^{3}*y^{-2} \end{eqnarray*}$

4. $\begin{eqnarray*} x*y^{n+2}-(x*y^{2})^{n}+(\frac{x}{y^{-2}})^{n}- \frac{1}{(x*y^{n+2})^{-1}} \end{eqnarray*}$

5. $\begin{eqnarray*} (x^{3}-x^{-1})*(x^{2}+x^{-2}) \end{eqnarray*}$

6. $\begin{eqnarray*} (x+y)^{7}*(x^{2}-y^{-2})+y(x+y)^{8} \end{eqnarray*}$

Edit by Stefan: $\begin{eqnarray*} \text{\LaTeX} \end{eqnarray*}$

05.04.2006, 16:21

Dual Space

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RE: Aufgaben zur potenzrechnung
Na fangen wir mit 1. mal an:

$\begin{eqnarray*} 9^{-4}\left(\frac{1}{9}\right)^{-3}=\frac{9^3}{9^4}=\dots \end{eqnarray*}$

Jetzt du wieder! Augenzwinkern

Augenzwinkern

05.04.2006, 16:29

Simi

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ah okay das ist dann genau $\begin{eqnarray*} \frac{1}{9} \end{eqnarray*}$ oder?

Edit by Stefan: $\begin{eqnarray*} \text{\LaTeX} \end{eqnarray*}$ . Du musst die Formeln zwischen

code:
1:	[latex] .... [/latex]

setzen.

Augenzwinkern

05.04.2006, 16:32

Dual Space

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Freude

Genau! Jetzt versuch dich mal an der 2. Aufgabe und poste dein Ergebnis.

05.04.2006, 16:48

Simi

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okay ich habs probiert ich schreib erstmal nur das ergebnis auf...also ich hab bei der 2 aufgabe $\begin{eqnarray*} \frac{1}{1^{2}}* \frac{9^{-2}}{7^{-2}} \end{eqnarray*}$
aber ich glaub das kann irgendwie nicht sein da ist was falsch, ne?!

05.04.2006, 16:52

Dual Space

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$\begin{eqnarray*} \frac{1}{1^{2}}* \frac{9^{-2}}{7^{-2}}= \frac{9^{-2}}{7^{-2}}= \frac{7^{2}}{9^{2}}=\dots \end{eqnarray*}$

Also du warst auf dem richtigen Weg! Augenzwinkern

Augenzwinkern

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05.04.2006, 16:56

Simi

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achja klar dann kommt raus $\begin{eqnarray*} \frac{49}{81} \end{eqnarray*}$
und kommst bei der nächsten aufgabe $\begin{eqnarray*} 4y^{3} \end{eqnarray*}$ dieses?!!!?

05.04.2006, 16:58

Dual Space

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Zitat:

Original von Simi
kommst bei der nächsten aufgabe $\begin{eqnarray*} 4y^{3} \end{eqnarray*}$ dieses?!!!?

Freude

Volltreffer! Weiter so!

05.04.2006, 17:16

Simi

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coll ich glaub ich habs auch verstanden aber bei der 4. muss ich jetzt passen da weiß ich nix aber bei der 5. müsste $\begin{eqnarray*} x^{5}-x^{-3} \end{eqnarray*}$ das rauskommen verwirrt

verwirrt

05.04.2006, 17:23

Dual Space

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Zitat:

Original von Simi
bei der 5. müsste $\begin{eqnarray*} x^{5}-x^{-3} \end{eqnarray*}$ das rauskommen verwirrt

verwirrt

Korrekt!

Zu Aufgabe 4:

Es gilt $\begin{eqnarray*} (xy^2)^n=x^ny^{2n} \end{eqnarray*}$ . Jetzt du wieder!

05.04.2006, 17:38

Simi

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okay ich hab ne bisschen weiter gemacht aber ich steck irgendwie fest weiß nicht wie ich weiter machen soll also ich bin jetzt soweit is vielleicht auch falsch bin mir etwas unsicher
$\begin{eqnarray*} x*y^{n+2}-x^{n}*y^{2n}+\frac{x^{n}}{y^{-2n}}- \frac{1}{(x*y^{n+2})^{-1}} \end{eqnarray*}$

Edit by Stefan: $\begin{eqnarray*} \text{\LaTeX} \end{eqnarray*}$

05.04.2006, 17:40

Dual Space

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$\begin{eqnarray*} \frac{x^n}{y^{-2n}}=x^ny^{2n} \end{eqnarray*}$

Und sonst gilt immer $\begin{eqnarray*} \frac{1}{a^{-1}}=a\text{ falls } a\not=0 \end{eqnarray*}$ . Jetzt du wieder!

05.04.2006, 17:55

Simi

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gut dann bleibt ja nur noch das hier übrig:
$\begin{eqnarray*} x*y^{n+2}-\frac{1}{(x*y^{n+2})^{-1}} \end{eqnarray*}$
wie muss ich dann weiter machen? die aufgabe schnall ich fast gar nicht Hilfe

Hilfe

05.04.2006, 17:57

Dual Space

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Zitat:

Original von Dual Space
Und sonst gilt immer $\begin{eqnarray*} \frac{1}{a^{-1}}=a\text{ falls } a\not=0 \end{eqnarray*}$ . Jetzt du wieder!

Versuch mal diesen Tipp auf den übrig gebliebenen Bruch anzuwenden. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Dazu setzt du $\begin{eqnarray*} a=xy^{2+n} \end{eqnarray*}$ .

05.04.2006, 18:13

Simi

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ne tut mir leid da muss ich jetzt passen...keinen blassen schimmer wie ich weiter machen soll...tut mir leid

05.04.2006, 18:14

Dual Space

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$\begin{eqnarray*} x*y^{n+2}-\frac{1}{(x*y^{n+2})^{-1}}=xy^{2+n}-xy^{2+n} \end{eqnarray*}$

05.04.2006, 18:30

Simi

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ah okay also kommt da 0 raus.... die 5. hatte ich ja schon gesagt und an die 6 setzt ich mich jetzt mal

05.04.2006, 18:33

Dual Space

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Die schaffst du jetzt auch locker! Augenzwinkern

Augenzwinkern

05.04.2006, 19:03

Simi

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sorry vielleicht stellt ich bin ja so doof an aber kann man an der überhaupt was machen...weil wir hatten noch gar keine gesetzte oder definitionen mit + und - ich weiß es ehrlich gesagt nicht

05.04.2006, 19:13

Dual Space

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RE: Aufgaben zur potenzrechnung
$\begin{eqnarray*} (x+y)^{7}*(x^{2}-y^{-2})+y(x+y)^{8}=x^2(x+y)^{7}-\frac{1}{y^2}(x+y)^7+y(x+y)^{8} \end{eqnarray*}$

Und nun $\begin{eqnarray*} (x+y)^7 \end{eqnarray*}$ ausklammern und mal das Ergebnis posten. Dann sehen wir weiter.

05.04.2006, 19:28

Simi

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ich kann nicht mehr rechen... tut mir leid das du so viel mühe mit mir hast...aber danke für deine super mega hilfe hat mich schon weitergebracht

05.04.2006, 19:31

Dual Space

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Du wirst doch wohl jetzt nicht kurz vor dem Ziel aufgeben wollen? Los ... letzte Kräfte mobilisieren! Augenzwinkern

Augenzwinkern

05.04.2006, 19:34

Simi

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ne duuuu keine chance...ich kann mich nicht mehr konzentrieren muss noch andere sachen machen geschockt

geschockt

kommt vielleicht 32 raus? ne oder?! kann nicht sein

05.04.2006, 19:35

Dual Space

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Na das musst du wissen. Der Thread bleibt ja offen. Also bis später dann. Wink

Wink

Nee, 32 kann wirklich nicht sein! geschockt

geschockt

05.04.2006, 19:38

Simi

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hab ich mir schon gedacht war nur ne gadenke.....ja vielleicht morgen nochmal....vielen dank für deine hilfe

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