Diagonalenmitte bei Trapez (Vektor) |
| 05.04.2006, 21:02 | LyriaEL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Diagonalenmitte bei Trapez (Vektor) ich bin gerade daran für eine probe zu üben und fühle mich eigentlich ziemlich sicher im thema... aber es gibt da so ein problem mit einer aufgaben, obwohl ich der sicheren überzeugung bin, dass ich den richtigen lösungsweg habe, will das resultat einfach nicht stimmen *grummel* Wäre furchbar nett, wenn jemand mal sehen könnte ob ich wohl dohc einen denkfehler gemacht habe. Aufgabe. c) Unter welchem Winkel und in welchem Punkt schneiden sich die Diagonalen? (ah ja, es ist ein gleichseitiges Trapez) A(2/-1/5) B(10/7/9) C(10/1/12) D(6/-3/10) Also eigentlich sollte man das zwar wissen, aber bin erst nach längerem hin und her rechnen darauf gekommen, dass die mitte nach 2/3 des Weges von A nach C (resp. B nach D) ist. Ist ja gar nicht schwer, hab ich mir gedacht und folgende gleichung aufgestellt: (alles in vektoren) OA + 2/3 AC =OS und mit OS hätte ich dann den Punkt der Diagonalen... ich bekomme immer Brüche, also nicht ganze Zahlen als resultat, während die lösung simpel meint: S(2/3/4) und dann steht noch d=3 was mir überhaupt nichts sagt... liebe grüsse lyri |
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| 05.04.2006, 21:58 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Diagonalenmitte bei Trapez (Vektor)
So simpel ist das garnicht, die schneiden sich nämlich nicht generell in dem von dir vermuteten Verhältnis. Das Verhältnis wird von den Längen der Grundseiten bestimmt, hier zufällig 2:1. Deine Brüche scheinen mit richtig bei den gegebenen Zahlen. S (22/3; 1/3; 29/3) |
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| 05.04.2006, 22:04 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Also du meinst bestimmt ein gleichschenkliges Trapez, denn sonst würden wir ja von einem Quadrat reden. Der Schnittpunkt S=(2/3/4) ist mit Sicherheit falsch. Keine Ahnung warum das so in deiner Lösung steht... Ich hab da auch Brüche mit dem Nenner 3 raus... Mit d=3 ist wohl der Abstand vom Punkt S zur Seite DC oder AB gemeint. Die Höhe des Trapezes beträgt auf jeden Fall 6 LE (Berechnung durch Satz des Pythagoras). Die halbe Höhe entspricht dem Abstand von S zu AB bzw. CD Gruß Björn |
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