Umgebungen - Hilfe...

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Malena Auf diesen Beitrag antworten »
Umgebungen - Hilfe...
Hallo,

ich habe Fragen zu folgender Aufgabe Hilfe :

Uepsilon(a1) mit epsilon1=2 und a1=-3/2 und Uepsilon2(a2) mit epsilon2=5/4 und a2=3/4

a) stellen SIe die beiden Umgebungen graphisch dar.

b) geben sie die Mengen- u. Intervallschreibweise für diese beiden Umgebungen an --> ich habe als Lösung: U2(-3/2)=]-7/2, 1/2[; U5/4(3/4)=]-1/2, 2[ stimmt das?

c) Bilden Sie den Durchschnitt dieser beiden Umgebunge, Angabe in Mengen- und Intervallschreibweise --> stimmt das?: ]-7/2; 1/2[ U ]-1/2; 2 [ = ]-7/2; 2 [

d) Ist der Durchschnitt wieder eine Umgebung?

Bitte helft mir...bin Fernschülerin und bin auf Hilfe angewiesen... traurig

Bis bald
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umgebungen - Hilfe...
Ich schreibe mal deine Antwort zu b in Latex:


Das ist ok.

Bei c sollst du den Durchschnitt der beiden Mengen bilden, nicht die Vereinigung.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

beachte zu c) Unterscheide Schnitt und Vereinigung!
hast du das richtige genommen?

deine anderen sind (definitionsgemäß) richtig. Definitiosgemäß, da es davon abhängt, wie ihr genau die Umgebung definiert habt, ob die Randwerte nun dazu gehören oder nicht. (also ob je [...] oder ]...[)
Malena Auf diesen Beitrag antworten »

danke soweit.
Ich meinte natürlich nicht das Zeichen U, sondern Schnittmenge (U umgekehrt - sorry, aber ich finde die Zeichen im Formeleditor nicht) Stimmt es dann??

Wie muss ich a) graphisch darstellen?
und ist d) eine Umgebung?

Hilfe
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Trotzdem ist dein Ergebnis nicht die Schnittmenge.

Bei d stellt sich die Frage: Umgebung von was. Wie habt ihr Umgebung definiert?

Bei a würde ich die Umgebungen bzw. Intervalle einfach auf einer x-Achse darstellen.
Malena Auf diesen Beitrag antworten »

Umgebung: Eine besondere Art von offenen Intervallen ist eine Umgebung, die bei der Untersuchung von Funktionen und ihren Eigenschaften eine besondere Rolle spielen werden.
Definition: Das offene Intervall ]a-epsilon, a+epsilon[ heißt epsilon-Umgebung von a. Kurz: Uepsilon (a)
 
 
Malena Auf diesen Beitrag antworten »

wie berechne ich denn die Schnittmenge dann richtig?? Hilfe
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Umgebung: Eine besondere Art von offenen Intervallen ist eine Umgebung, die bei der Untersuchung von Funktionen und ihren Eigenschaften eine besondere Rolle spielen werden.
Definition: Das offene Intervall ]a-epsilon, a+epsilon[ heißt epsilon-Umgebung von a. Kurz: Uepsilon (a)

okay mit der Definition ist auch die Klammersetzung völlig korrekt

bei der d musst du quasi schauen:
ist das ganze ein zusammenhängendes beidseitig offenes Intervall?
wenn ja: "Mitte" suchen


zu deiner Schnittfrage:
Was bedeutet denn Schnitt? du kannst den Schnitt übrigens sogar an der Skizze aus der a) ablesen....
Malena Auf diesen Beitrag antworten »

ok, nach der "Mitte" habe ich verzweifelt gesucht, aber keine gefunden...aber jetzt weiß ich ja, dass es wegen der falschen Rechnung war...

Zur Schnittmenge: ich habe also ]-7/2; 1/2[ und ]-1/2;2[. Die Schnittmenge liegt doch dann zwischen -7/2 und 2 dachte ich?? Wie ermittle ich das rechnerisch?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

das ist die VEREINIGUNGSMENGE (das was in mind. einem liegt)
Schnitt ist das, was IN BEIDEN gleichzeitig drinliegt, deines ist wie schon oft gesagt falsch



achja, die Mitte eines Intervalls (a,b) berechnet sich mit (a+b)/2
Malena Auf diesen Beitrag antworten »

ok, ich wage es erneut, und hoffe mein Kopf bleibt dran...

[-1/2;1/2] ist Schnittmenge ?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

der Kopf darf dranbleiben, die Ränder 1/2 und -1/2 müssen aber ab Big Laugh

1/2 liegt NICHT in U2, also auch nicht im Schnitt
ist richtig

offenes zusammenhängendes Intervall, Mitte 0, na wenn das keine Epsilonumgebung ist.....
Malena Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt fällt mir aber ein Brett vom Kopf herab... Gott Halleluja...

ich danke Dir vielmals für Deine freundliche, gute, und so nervenstarke ;-) Hilfe!!!
Kann ich Deine Bewertung hier im Forum irgendwie positiv beeinflussen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Kann ich Deine Bewertung hier im Forum irgendwie positiv beeinflussen?

hehe, nein, aber ich freue mich auch so über deinen Dank.
Das beeinflusst immerhin meine gute Laune und das ist eh viel mehr wert.

Also Tanzen wir ne Runde und freuen uns, wie einfach die Mathematik sein kann.

Gruß, Jochen (und bis zum nächsten Mal, meld' dich an, wenn du magst!)
Malena Auf diesen Beitrag antworten »

Was?? Mathenieten dürfen sich auch anmelden? Na ob ich da dem Forum einen gefallen tue?! Helfen kann ich wahrscheinlich niemanden...nur fragen, fragen, fragen,...
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Jeder darf sich anmelden und (den Boardregeln entsprechendes) Fragen der User ist nicht nur erlaubt, sondern gewünscht. smile

Anmelden und dann hier vorstellen: User stellen sich vor - Teil 3

man, man, man, das ist aber Offtopic hier. Wink
Geli Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Abend!!!

Bin auch eine Fernschüler-Mitstreiterin Augenzwinkern und habe genau zu diesem Thema eine Frage:

Wie kommt ihr bloß auf das Ergebnis für die Schnittmenge -1/2 1/2 ??
Also nicht das ich irgendwie total Hirnlos bin, aber da habe ich mal keinen Plan wie ich darauf komme..... also ich mein wie ich allgemein den Durchschnitt berechnen kann.

Vielleicht kann mir das ja eine (sehr) geduldige Person erläutern.
Vielen Dank schonmal
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umgebungen - Hilfe...
Wenn ich es richtig sehe, geht es um die Aufgabe


Bedenke: die Schnittmenge enthält alle Elemente, die sowohl in dem linken als auch in dem rechten Intervall enthalten sind.
geli Auf diesen Beitrag antworten »

okay, ich denke ich habe nicht wirklich eine genaue Definition von "Schnittmenge". Dachte, ich muss halt den "Durchschnitt" ausrechnen, so wie halt beispielsweise 3,5 der Durchschnitt von 3 und 4 ist.......
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