Beweis zum sin

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Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis zum sin
Hi, ich hatte letztens ne Aufgabe, da hatte ich dann zwischendurch folgende Gleichung:



und daraus resultierend:



Kann mir jemand (hoch-)mathematisch (aber bitte so, dass es ein 10.-Klässler versteht) beweisen, dass daraus die Gleichung:



folgt??!!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis zum sin
aus sin(a) = sin(90-a) folgt NICHT a = 90 -a

a=-135°
sin(a) =-0.7...
sin(90-a) = -0.7...

Augenzwinkern
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis zum sin
Zitat:
Original von Poff
aus sin(a) = sin(90-a) folgt NICHT a = 90 -a

a=-135°
sin(a) =-0.7...
sin(90-a) = -0.7...

Augenzwinkern


Stimmt, hast recht. Nur sollte dann bei meiner Aufgabe halt rauskommen, dass



Kann man denn darauf kommen?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis zum sin
Ich denke jaa, wenn der Winkel a eingeschränkt ist, oder
bzw in Verbindung mit deiner Ausgangsbedingung

sin(a) = cos(a) daraus folgt 1.Quadrant oder 3.Quadrant
mit a = 45° oder 45° + 180° = 225°

muss a < 180° sein dann bleibt nur 45°


smile
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis zum sin
Aber so richtig bewiesen ist das jetzt auch noch nicht oder?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis zum sin
... doch unter der Nebenbedingung -90° <= a <= 180°
bleibt als Lösung nur

sin²(a) = 0.5

mit a = 45°, weil der 'Rest' ausscheidet ...


smile
 
 
Philipp-ER Auf diesen Beitrag antworten »

Aus sin(x)=sin(y) folgt
oder mit jeweils
So bekommst du alle Lösungen für deine Aufgabe.
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