Fläche eines Hexagons ohne Pythagoras

07.04.2006, 15:11

glocke

Fläche eines Hexagons ohne Pythagoras

Hallo Gemeinde.

Weiß jemand wie man den Flächeninhalt eines regelmäßigen Sechsecks mit der Seitenlänge 1 berechet, ohne den Satz des Pythagoras zu verwenden ?

Viele Grüße
Glocke

07.04.2006, 15:28

Chris2005

Auf diesen Beitrag antworten »

du brauchst den pythagoras nicht, nimm einfach sechs gleichseitige dreiecke!

mfg Chris

07.04.2006, 15:32

glocke

Auf diesen Beitrag antworten »

Schon klar, aber um den Flächeninhalt dieser Biester zu berechnen, brauche ich den Pythagoras doch noch...oder kennst Du eine andere Methode ?

Greez
Glocke

07.04.2006, 20:27

Auf diesen Beitrag antworten »

hi glocke.
wenn du pythagoras nicht anwenden darfst, dann benutz einfach trigonometrie(sin,cos, tan oder cotan) um die höhe zu berechnen( alle seiten sind gleich lang, also gleichseitiges dreieck) .
was weisst du so über die winkel eines gleichseitigen Dreiecks? Die winkelsumme eines Dreiecks beträgt immer 180°.

dann einfach mit der flächenformel die fläche eines gleichseitigen dreiecks berechnen und multipliziere schließlich mit 6.

10.04.2006, 02:43

Poff

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke nicht dass das die dahinterliegende Frage war.

Nein ohne Pythagoras gehts nicht.

10.04.2006, 09:39

Auf diesen Beitrag antworten »

So wie Poff sehe ich das auch: Wenn man etwa $\begin{eqnarray*} \tan 60^{\circ}=\sqrt{3} \end{eqnarray*}$ benutzt, dann ist der Herr Pythagoras doch durch die Hintertür ins Haus geschlüpft. Augenzwinkern

10.04.2006, 22:37

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Arthur Dent
So wie Poff sehe ich das auch: Wenn man etwa $\begin{eqnarray*} \tan 60^{\circ}=\sqrt{3} \end{eqnarray*}$ benutzt, dann ist der Herr Pythagoras doch durch die Hintertür ins Haus geschlüpft. Augenzwinkern

was machst du denn da? so mein ich das nicht- denn du kannst es nur in einem rechtwinkligen dreieck anwenden:
wir können erst mal die höhe berechnen:
pythagoras:
$\begin{eqnarray*} h=\sqrt{1^2-0,5^2}=0,866 \end{eqnarray*}$

trigonometrie:
$\begin{eqnarray*} h=\sin60°\cdot1=0,866 \end{eqnarray*}$

genau das gleiche ergebnis für die höhe! wo liegt das problem? meinst du vielleicht was anderes? also die aufgabe ist lösbar ohne pythagoras

Neue Frage »

Antworten »

Fläche eines Hexagons ohne Pythagoras

Verwandte Themen