P und Q Formel bei der Geometrischen Reihe

08.04.2006, 18:31

Kira 007

P und Q Formel bei der Geometrischen Reihe

Hallo zusammen

möchte gerne noch einmal auf die Folgende Formel zurück kommen

$\begin{eqnarray*} n_{1,2} = \frac{1}{2}+\frac{a_n}{d} \pm \sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{a_n}{d}\right)^2 - \frac{2s}{d}} \end{eqnarray*}$

das erste was ich mache ist

$\begin{eqnarray*} \frac{n}{2}*(2a_n+d-nd) \end{eqnarray*}$ zusammenfassen

ich denke mal bei der folgenden Zeile wurde 2 ausgeklammert

$\begin{eqnarray*} s=n*a_n+n*\frac{d}{2}-n^2*\frac{d}{2} \end{eqnarray*}$

habe ich das soweit richtig verstanden

Gruß Kira

08.04.2006, 19:45

klarsoweit

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RE: P und Q Formel bei der Geometrischen Reihe
Also das Thema hatten wir ja schon, aber vor mir aus machen wir das nochmal:
Wir hatten $\begin{eqnarray*} s = \frac{n}{2}*(2a_n+d-nd) \end{eqnarray*}$

Jetzt wird das n/2 vor der Klammer in die Klammer gezogen. Distributivgesetz beachten!
$\begin{eqnarray*} s=n*a_n+n*\frac{d}{2}-n^2*\frac{d}{2} \end{eqnarray*}$

Nun werden die Terme auf einer Seite gesammelt.

08.04.2006, 22:52

Kira 007

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Ok soweit habe ich das verstanden

danach kann ich das umstellen dann erhalte ich

$\begin{eqnarray*} n^2*\frac{d}{2}-n(a_n+\frac{d}{2})+s=0 \end{eqnarray*}$

dann multipliziere ich die Gleichung mit 2d

und erhalte

$\begin{eqnarray*} n^2-n*(\frac{2a_n}{d}+1)+\frac{2s}{d}=0 \end{eqnarray*}$

aber wie gehts jetzt weiter einfach p und q Formel anwenden bzw wie ?

Gruß Kira

08.04.2006, 23:16

klarsoweit

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Zitat:

Original von Kira 007
dann multipliziere ich die Gleichung mit 2d

Muß heißen: 2/d. Aber so hast du ja auch gerechnet.

Und jetzt ganz formal die p-q-Formel anwenden. Was ist in
$\begin{eqnarray*} n^2-n*(\frac{2a_n}{d}+1)+\frac{2s}{d}=0 \end{eqnarray*}$
das p, was das q?

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