Analyt. Geom., zeigen, dass vier Punkte in einer Ebene liegen |
| 02.07.2008, 08:52 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Analyt. Geom., zeigen, dass vier Punkte in einer Ebene liegen ich habe folgende Aufgabe: Gegeben sind die vier Punkte : A(7|-1|2), B(3|5|0), C(-5|9|4), D(-1|3|6) Ich soll möglichst einfach zeigen, dass die vier Punkte auf einer Ebene liegen. Ich habe die Punkte mal ins Kartesische Koordinatensystem gezeichnet und kann absolut keine Ebene erkennen. Kann mir jemand helfen? Wie muss ich rechnerisch vorgehen? |
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| 02.07.2008, 09:00 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Analyt. Geom., zeigen, dass vier Punkte in einer Ebene liegen
Auf "räumlichen" Papier? 
Zeige, dass die drei Vektoren linear abhängig sind - z.B., indem du die zugehörige 3x3-Determinante ausrechnest. |
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| 02.07.2008, 09:05 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Analyt. Geom., zeigen, dass vier Punkte in einer Ebene liegen Naja, "räumliches" Papier gibt es noch nicht. Manchmal ist es aber auch im "2D-Modus" ersichtlich... 
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| 02.07.2008, 09:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur in dem ausgespochen günstigen Fall, dass in dieser ebenen Projektion bereits alle vier Punkte auf einer Geraden liegen. Das muss aber nicht der Fall sein, wie du hier gesehen hast - es ist also ein weitgehend untaugliches Verfahren.
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| 02.07.2008, 09:56 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, ich habe jetzt für die Vektoren und herausbekommen, reicht das nicht schon als Beweis, da diese Vektoren sozusagen die Ebene "einrahmen"? |
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| 02.07.2008, 10:47 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das genügt natürlich auch schon. |
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| 02.07.2008, 11:19 | Dalice66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke.... |
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