sigmoide funktion mit definierten parametern |
| 02.07.2008, 16:00 | ghuji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| sigmoide funktion mit definierten parametern Ich suche eine sigmoid steigende Funktion f(x) und ihre sigmoid sinkende Kehrfunktion . Wertebereich: reelle Zahlen von 0 bis 1 (einschließlich) Ich möchte folgende Parameter frei wählen können: * xWende: x-Wert des Wendepunkts * f0: Y-Wert für f(0), dem Schnittpunkt mit der Y-Achse * Ein Punkt (a,b) der Funktion soll frei bestimmbar sein, z.B.: f(6) = 0.9 * falls noch nicht durch die übrigen Parameter festgelegt: Steigung von f(x) Ich habe es mit der logistischen Funktion versucht: f(x) = yMax / ( 1 + exp(-k yMax x)(yMax/f0 -1 ) ) So dass ich f_0 direkt einsetzen kann, und xWende über k = ln( yMax / (f0 -1) ) /(xWende yMax) einbringen kann. Den frei bestimmbaren Punkt (a,b) habe ich durch Verschiebung von yMax angepasst, aber dadurch ändert sich dann auch der Wertebereich. Probleme gab es auch für f0 = 0, welcher eine Division durch null provoziert. Die Kehrfunktion soll die gleichen freiwählbaren Parameter habe. Danke für die Hilfe, Ghuji |
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| 02.07.2008, 16:23 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit "Kehrfunktion" meinst du doch die Umkehrfunktion, oder? 
Dann geht das gar nicht: Die Umkehrfunktion einer streng monoton wachsenden Funktion ist selbst wieder streng monoton wachsend. Oder meinst du "Kehrwert"? Dann können nicht beide (Original- und Kehrwert-Funktion) auf [0,1] abbilden, mit dem "Wert 0 einschließlich" schon gar nicht, denn der Kehrwert von 0 existiert nicht. |
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| 02.07.2008, 16:36 | ghuji | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe Umkehrfunktion gemeint. Ist aber dann nicht dass was ich suche. Sondern: f(x) soll von y=0 bis y=1 sigmoid steigen, dabei soll ein X-Wert für den Wendepunkt, ein Punkt (a,b), sowie der Y-Wert f0 des Punktes (0,f0) frei wählbar sein. g(x) soll von y=1 bisy= 0 sigmoid sinken, dabei soll genauso möglich sein ein X-Wert, für den Wendepunkt, ein Punkt (c,d), sowie der Y-Wert g0 des Punktes (0,g0) frei zu wählen. (tut mir leid, wenn ich mich etwas unklar ausgedrückt habe) |
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