Merkmale einer Funktion |
| 02.07.2008, 18:48 | Zahradnik | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Merkmale einer Funktion!!!!! ich habe nächste woche mündl. prüfungen in mathe un dort müssen wir den verlauf einer funktion beschreiben und auch die merkmale..... wäre super lieb wenn ihr mir die merkmale einer funktion 3. + 4. grades nennen könntet 
....damit meine ich die wendepunkte, extrempunkte usw....un kann mir einer sagen wie ich am einfachsten eine ableitungsfunktion der bereits vorhanden funktion ohen rechnung zeichnen kann????? wäre echt total nett wenn mir da jmd helfen könnte ich bin echt am verzweifeln 
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| 02.07.2008, 19:54 | Straffi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Grad n=3 -> f(x)=ax³+bx²+cx+d f'(x)=3ax²+2bx+c f''(x)=6ax+2b Du siehst, maximal 3 Nullstellen, maximal 2 Extremstellen und maximal eine Wendestelle. Wie viel genau musst du halt am Graph sehen. Wenn du den Graph gegeben hast, dann musst du dir die markanten Punkte raussuchen, also Nullstellen, Schnittstelle mit y-Achse, Extrema, Wendepunkte. Da wo die Funktion ne Extremstelle hat, hat die erste Ableitung ne Nullstelle, an Wendestellen nen Extrema ... joa da musste dir halt nen bissi was ausdenken .... mit Nachdenken. x³ hat zb ne Sattelstelle bei (0;0) ist symmetrisch zum Koordinaten Ursprung ... und so weiter und so fort .... ja allgemein kann man das meiner Meinung nach nicht wirklich fassen. Das am Anfang warn son paar Anstöße was man zb machen könnte. |
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| 02.07.2008, 19:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und warum hängst du diese neue Frage an ein Uralt-Thema an?? Du kannst doch jederzeit dafür einen neuen Thread erstellen. *** abgetrennt *** Ohne Rechnung läuft da nichts, es sei denn, du verwendest ein CAS. Welchen GRades die Funktion ist, spielt nur eine untergeordnete Rolle, es kommt vielmehr auf die Funktionsgleichung an. Lerne - oder verwende - daher am besten erst die Regeln für die Monotonie, Nullstellen, Ableitungen, Grenzwerte, Krümmung ... , etc. Um ein ungefähres Bild von der Funktion zu bekommen, kannst du zunächst einfach einige Wertepaare erstellen und die diesen entsprechenden Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnen. mY+ |
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| 02.07.2008, 19:59 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine ganzrationale Funktion 3ten Grades hat übrigens immer genau einen Wendepunkt, zu welchem sie weiterhin punktsymmetrisch verläuft. Zu den Extremstellen kann man noch sagen, dass es entweder 2 oder 0 sind, denn eine quadratische Funktion (die 1. Ableitung) kann nie nur eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel haben. |
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