unendlich * - unendlich = unbestimmter Ausdruck?

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10.04.2006, 18:35

Hallo!

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unendlich * - unendlich = unbestimmter Ausdruck?

Hiho!

Ist der Ausdruck unendlich * - unendlich eigentlich unbestimmt oder immer -unendlich?

Danke!

10.04.2006, 19:05

incass

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das ergibt - unenldich.

Nur wenn Zähler und Nenner betraglich gegen unendlich gehen, musst du l'Hospital anwenden.

10.04.2006, 19:28

klarsoweit

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Grundsätzlich bin ich dagegen in dieser Weise mit unendlich "zu rechnen". Die Zahl "unendlich" gibt es nicht. Also gibt es dafür auch keine Rechenoperationen.

10.04.2006, 20:07

aRo

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hmm...wie würdet ihr denn beispielsweise dies hier lösen:

$\begin{eqnarray*} \lim_{x \to 0^+} \frac{a \ln(ax)}{x} \end{eqnarray*}$

Ließe sich ja auf ein entsprechendes Produkt führen, und L'Hospital geht so nicht. Habe da auch manchmal ein wenig Schwierigkeiten.

aRo

10.04.2006, 20:10

Mathespezialschüler

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Ich nehme mal an, es soll $\begin{eqnarray*} a>0 \end{eqnarray*}$ sein. Dann hast du gerade $\begin{eqnarray*} -\infty\cdot\infty \end{eqnarray*}$ und das ist $\begin{eqnarray*} -\infty \end{eqnarray*}$ . klarsoweit hat natürlich Recht, man kann mit $\begin{eqnarray*} \infty \end{eqnarray*}$ nicht so rechnen wie mit Zahlen, z.B. stimmt $\begin{eqnarray*} \frac{\infty}{\infty}=1 \end{eqnarray*}$ nicht. Aber Gleichungen wie

$\begin{eqnarray*} -\infty\cdot\infty=-\infty \end{eqnarray*}$

sind auf jeden Fall sinnvoll.

Gruß MSS

10.04.2006, 20:13

aRo

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hm, okay! würdest du dann auch hinschreiben $\begin{eqnarray*} -\infty \cdot \infty = -\infty \end{eqnarray*}$ ?

Also das wäre auch so korrekt, ja? Ich tue mich nämlich auch immer schwer, dann wirklich beim Grenzwert irgendeine Zahl einzusetzen.

aRo

10.04.2006, 20:20

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von aRo
hm, okay! würdest du dann auch hinschreiben $\begin{eqnarray*} -\infty \cdot \infty = -\infty \end{eqnarray*}$ ?

Kommt auf die Aufgabenstellung und den Aufgabensteller an. Wenn ich so etwas im ersten Jahr an der Uni als Aufgabe hätte, würde ich das Ganze wohl einfach mit der Definition zeigen.

Gruß MSS

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