Hypothesentest Paradoxon |
| 11.04.2006, 10:57 | Mathetante | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Hypothesentest Paradoxon Angenommen wir haben 2 Brotsorten. 15 Personen testen diese Brotsorten und notieren welche besserschmeckt! Schmecken sie gleich oder nicht? Es bietet sich ein beidseitiger Vorzeichentest an. Ablehnungsbereich ist [0,1,2,3] ... [12,13,14,15] aber was ist wenn 14 leuten die brote gleich geschmeckt haben, und einem Sorte 2 besser z.b. In dem fall haben wir doch nur 1 Plus, was in den Ablehnungbereich fällt. Wir verwerfen also eine offensichtlich richtige Hypothese! kann mich jemand bitte aufklären??? |
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| 11.04.2006, 11:22 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hi... das problem ist die fragestellung, die besagt welches brot besser schmeckt. dann gibt es als antwort nur brot sorte 1 oder 2. zumindestens hast du so getestet. eine antwort gleich gut ist in dem fall garnicht erlaubt. gruss bil |
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| 11.04.2006, 11:24 | mathetante | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay sagen wir die frage ist ob 2 Hunderassen unterschiedlich viel Fressen hypothese unterschiede sind zufällig (Fressen also gleich viel im schnitt) ablehnungsbereich 0-3 .... 12-15 14hunde fressen gleich viel, einer frisst mehr, hypothese wird verworfen. da kann doch was nicht stimmen oder? |
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| 11.04.2006, 11:34 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso, ist doch dann alles korrekt, da die 1 im Ablehnungsbereich liegt. Allerdings kann man ja den Fehler 1. Art begehen, wenn man die Nullhypothese fälschlicherweise ablehnt. Und dieser ist bei dir: edit: Sorry, Aufgabe falsch verstanden, ist natürlich Blödsinn... |
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| 11.04.2006, 11:40 | Mathetante | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
moment, hypothese ist doch dass die Hunde gleichviel fressen, also 0,5 / 0,5 und diese hypothese wird verworfen wenn tatsächlich alle bis auf einen gleich viel fressen! das kann kann einfach nicht stimmen! (ps: hier muss der beidseitige vorzeichentest gemacht werden, 1 ist ablehnungsbereich, also lehnt man die hypothese dass beide rassen gleichviel fressen ab, obwohl tasächlich alle bis auf einen gleichviel fressen) |
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| 11.04.2006, 11:42 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bleiben wir mal bei dem brötchentest. die 15 personen geben immer einen punkt für das brötchen das besser schmeckt. du hast einen annahme bereich [4,11] punkten und den ablehnbereich [0,3] [12,15] punkten. dein ergebniss muss also irgendwo in diese intervalle fallen, das ist dir klar oder? wenn alle sagen es schmeckt gleich gut, dann wurden 30 punkte verteilt. und was jetzt? sie sind damit weder im ablehnungsbereich noch annahmebreich... also wenn du willst, dass die personen auch 2 punkte verteilen können, musst du dein test etwas ändern. eine möglichkeit ist zum bsp die unterschiedliche anzahl der verteilten punkte zu testen. in deinem fall wäre es: 15 vs 14. gruss bil |
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| 11.04.2006, 11:45 | Mathetante | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein die leute verteilen keine Punkte doppelt, jeder kann einmal eintweder ein + geben falls ihm sorte 1 besser geschmeckt hat als die 2te, ein - falls der umgehekrte der fall ist, und eine 0 (neutral) wenn beide gleich geschmecht haben! wenn 14 leuten also brot1 und brot2 gleichgut geschmeckt haben, und einem sorte 2 besser haben wir 14x neutral 1x + so und laut vorzeichentest beidseitig liegt 1 nu im ablehnungsbereich, und lehnt die wahr hypothese ab! |
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| 11.04.2006, 11:48 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die hundefrage ist ziemlich schlecht. wer sagt denn, dass ein hund mit einer wahrscheinlichkeit von 0.5 gleich viel isst wie der andere. wenn man es exakt machen würde ist die wahrscheinlichkeit gleich viel essen immer null (aber es geht ja wahrscheinlich nur um aufgerundete durchschnitts gramm werte). trotzdem ist der test quatsch.... betrachte lieber das brötchen problem..... und wegen den hunden solltest du nochmal überlegen was und wie man das überhaupt testen könnte. gleich viel essen kann man nicht mit gleich gut schmecken(von 2 hundeprodukten z.b) vergleichen. |
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| 11.04.2006, 11:51 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was heisst neutral? neutral gabs doch garnicht zum wählen. oder bedeutet neutral + und - . oder garnichts gewählt. sobald die 14 personen + und - gleichzeit angekreuzt haben, hätten wir keinen test mehr der länge 15 sondern 29.
der test ist auf n=15 angesetzt. so wie du testest darf man nur + oder - ankreuzen. edit: neutral = 0 hatte ich in der eile überlesen. sobald du es so machst ist sind deine hypothesen nicht mehr p=0.5. edit2: es ist dann übrigens auch nicht mehr der gleiche test den du aus der schule kennst. der erlaubt dir nämlich nur zwischen zwei hypothesen auszuwählen. |
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| 11.04.2006, 11:57 | Mathetante | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay konkrete frage aus dem Buch Es wurden je 6Planzen mit kreuzbefruchtung bzw mit selbstbefruchtung getestet. Mit zweiseitigem vorzeichentest soll ermittelt werden ob kreuzbefruchtung auf das wachstum einfluss hat! so hypothese ist abweichungen sind zufällig, also 0,5/0,5 so nun die messwerte für höhe der Pflanze: Kreuzbefruchtung: 7 - 7 - 7 - 7 - 7- 8 meter Selbstbefruchtung: 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 4 meter offensichtlich hat die art der befruchtung keinen einfluss auf das wachstun, geht man aber mit vorzeichentest an die sache ran schaut das ganze so aus! anzahl der fälle bei denen kreuzbefruchtung nach oben hin abweicht: 1 anzahl der fälle bei denen kreuzbefruchtung nach unten hin abweicht: 0 beide liegen im ablehungsbereich! Die offenbar richtige these dass abweichungen nur zufällig passieren wird also VERWORFEN, obwohl sie augenscheinlich RICHTIG ist! |
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| 11.04.2006, 12:07 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gehst du noch zur schule? die aufgabe fällt doch in den bereich der varianzanalyse. kommt das auch schon in der schule vor? auf jeden fall testet man bei der fragestellung nicht die hypothese p=0.5 sondern vergleicht die mittelwerte anhand der streuung. sprich: hier stehts wie man die aufgabe löst: http://de.wikipedia.org/wiki/Varianzanalyse gruss bil edit: siehe bsp im wikipedia link. |
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