Elementargeometrie - Der kürzeste Umweg

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Chaosman Auf diesen Beitrag antworten »
Elementargeometrie - Der kürzeste Umweg
hi,

ich bins weider mal und komm nicht so richtig ins Thema bzw. gar nicht. nun meine Frage bei der ihr mir hoffentlich helfen könnt.

Gegeben sei einer Gerade g und zwei Punkte A und B außerhalb der Geraden. Sei C ein beliebiger Punkt auf g, d.h. ist auf g frei wählbar bzw. kann auf g verschoben werden. Gesucht ist der kürzeste Umweg von A über C nach B. An welcher Stelle C minimum der Geraden g ist der Weg minimal? Beschreiben Sie, wie man den Punkt C minimum exakt konstruiren kann! Warum ist der Weg über C minimum dann minimal?

ICh hoffe ihr könnt mir helfen besonders die Begründung ist wichtig weil ich da oft ins leere treffe

vielen Dank im vorraus

chaosman
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Also wie in der Sizze dargestellt? (Ohne den rechten Rand)
verwirrt
Johko
Chaosman Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

danke für die Antwort. ABer ich meine die Punkte A und B werden direkt miteinander verbunden. Ich bräuchte eigentlich nur eine Begrünung warum es so ist?

Danke

gruss

chaosman
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist ja wohl klar, aber liegt der Ansatz zur Begründung nicht schon in meiner Skizze?
Chaosman Auf diesen Beitrag antworten »

ich vestehe die aufgabe nicht wirklich und dann ist es schwer, der Skizze was zu entnehmen

gruss

chaosman
Wheasley Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Chaosmann,


Du muss B nur an der Geraden spiegeln.

Dann hast Du B'

und wenn Du dann A mit B' verbindest, hast Du den Punkt, an dem C auf g liegen muss.

weil ja die LÄNGENTREUE gegeben ist bei der Geradenspiegelung, ist d(A,B) genauso lang wie d(A,B')-

Ciao,
Wheasley
 
 
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Öhmmm - ich versteh deine Erklärung nicht so ganz... verwirrt
Jedenfalls nicht anhand der Zeichnung.
Wenn ich A mit dem "gespiegelten" B´ verbinde, wird g doch nicht geschnitten ?
Es geht übrigens auch mit einer Extremwertaufgabe und dem Pythagoras.
Wheasley Auf diesen Beitrag antworten »

Da wir weder Extremwertaufgaben noch den Pytagoras hergeleitet haben, dürfen wir's net benutzen.
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Is schon recht, meine Annahme in dem Bild war übrigens falsch.
Hat aber wohl keiner gemerkt.. unglücklich
Deine "Längentreue" bezieht sich aber doch bestimmt auf d(CB) und d(CB´)?

Ich hab den Thread mal etwas zusammengelöscht. Johko
Wheasley Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, da haste Recht.

Mann, bin ich manchmal verpeilt... Augenzwinkern

Aber jedenfalls habe ich es so richtig gelöst - sagt der Tutor.
johko Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs ja cuh nur wegen meiner falschen Annahme nicht kapiert... :P
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