e^-x ist gleich e^x ?? komisch!!

12.04.2006, 17:47	MAX-NEUSS	Auf diesen Beitrag antworten »
e^-x ist gleich e^x ?? komisch!! Hey wieso ist $\begin{eqnarray} \frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^{2} } \end{eqnarray}$ das gleich wie $\begin{eqnarray} \frac{e^{x}}{(1+e^{x})^{2} } \end{eqnarray}$
12.04.2006, 17:48	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: e^-x ist gleich e^x ?? komisch!! Gegenfrage: Wieso sollte es das gleiche sein?
12.04.2006, 17:50	MAX-NEUSS	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich $\begin{eqnarray} \frac{e^x}{e^x+1} \end{eqnarray}$ also quasi $\begin{eqnarray} \frac{1}{1+e^{-x}} \end{eqnarray}$ ableite bekomme ich $\begin{eqnarray} \frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^{2} } \end{eqnarray}$ heraus, derive spruckt das selbe nur mit e^x raus! Edit by Stefan: $\begin{eqnarray} \text{\LaTeX} \end{eqnarray}$
12.04.2006, 17:50	MAXNEUSS	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^{2} } \end{eqnarray}$ also das kommt raus wenn ich per hand ableite und $\begin{eqnarray} \frac{e^{x}}{(1+e^{x})^{2} } \end{eqnarray}$ wenn derive das macht Edit by Stefan: $\begin{eqnarray} \text{\LaTeX} \end{eqnarray}$
12.04.2006, 17:58	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich bekomme das gleiche raus wie du. Derive habe ich nicht, kann dir also auch nicht sagen, was da evtl. schief gegangen ist.
12.04.2006, 17:58	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^2}=\frac{e^{2x}}{e^{2x}}\cdot\frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^2}=\frac{e^x}{e^{2x}(1+e^{-x})^2}=\frac{e^x}{(e^x(1+e^{-x}))^2}=\frac{e^x}{(e^x+1)^2} \end{eqnarray}$
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12.04.2006, 17:59	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Nur das ich dich richtig verstehe. Du behauptest $\begin{eqnarray} \frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^{2} } = \frac{e^{x}}{(1+e^{x})^{2} } \end{eqnarray}$ Aus dem Grunde, das beide Seiten abgeleitet das Selbe ergeben? edit: Viel zu spät!!! Sorry Gruß, mercany
12.04.2006, 18:00	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Na dann wär das auch geklärt! Thx sqrt(2)!
12.04.2006, 18:01	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmmm. Wie so oft habe ich den Threadstarter mal wieder falsch verstanden.

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