zusätzliche symmetrieebene |
| 13.04.2006, 13:02 | .seb. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| zusätzliche symmetrieebene Es geht um Ebenen. E1 : -8x+2y-16z+32 = 0 (rot) Symmetrieebene=E2: -x-2z+4 = 0 (blau) E1 an E2 gespiegelt = E* So nach langem Zeichnen mit und ohne PC und überlegen, weis ich nun ungefähr wo E* ungefähr sein müsste. Aufgabenstellung ist eine weitere Symmetrieebene zwischen E* und E1 zu finden. Ich bedanke mich auch für dezente Hinweise. Ich mache es mir bestimmt zu schwer.  http://home.arcor.de/egsu/skizze.gif |
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| 13.04.2006, 13:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: zusätzliche symmetrieebene ich würde mir einfach 3 punkte in E1 suchen und die an E2 spiegeln. damit anschließend E* aufstellen. z.b. A(4/0/0), B(0/-16/0) und C(0/0/2) werner |
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| 13.04.2006, 13:17 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sofern die ebenen sich nicht schneiden, können symmetrieebenen nur parallel zueinander sein...was muss dann für die spannvektoren bzw. die noramelenvektoren gelten? |
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| 13.04.2006, 13:28 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@wernerrin: mit marci_s Hinweis würde es doch reichen einen Punkt zu spiegeln. |
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| 13.04.2006, 13:34 | .seb. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ebenen schneiden sich in einer Schnittgeraden. E* ist ohne weiterers ermittelbar als Zwischenergebnis. Es ist dann wohl ein nächster Schritt nötig für die andere mögliche Sym.-Ebene zwischen E und E*. |
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| 13.04.2006, 14:07 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bist du sicher dass die Aufgabe so lautet? Nicht vielleicht statt E1 lieber E2? Wenn die Aufgabe so stimmt, erklär sie mir bitte nochmal 
Denn ich denke, dass es zwischen E1 und E* nur die eine Symmetrieebene, nämlich E2 geben kann.Also ich nehme dabei an, dass die gesuchte Symmetrieebne, Symmetrieebene für E1 bezüglich E* sein soll. aRo |
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| 13.04.2006, 14:57 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 2. Spiegelebene steht vertikal auf der ersten Spiegelebene. Du brauchst also NUR einen Punkt aus der Schnittgeraden und die Normale bekommst mit Nsp2 = Ne2 x (Ne2 x Ne1) |
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| 13.04.2006, 15:12 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohja, du hast recht. ich hab auch zuerst ganz verplant, dass E1 und E2 gar nicht parallel sind *schäm*
aRo |
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| 13.04.2006, 15:38 | incass | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Übrigen gilt grundätzlich: Addiert man die HNF's zweier Ebenen, erhält man die Symmetrieebene 1. Subtrahiert man sie, erhält man die Symmetrieebene 2. |
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| 13.04.2006, 16:04 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das nützt hier aber nicht richtig, da das nicht 'rückwärts' geht. Müsstest dann erstmal die Ebene E* ermitteln. |
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| 13.04.2006, 17:12 | .seb. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun, den erzeugten Normalenvektor nachträglich nachzuvollziehen ist einfacher, als das man selbst drauf gekommen wäre. Danke, auch den restlichen Helfern.
Lösung zum Mitrechnen : s:= (2 0 1)+r*(-2 0 1) ns = (0 1 0) -> 0(x-2)+1(y-0)+0(z-1) = 0 Es2: y=0 (Wer hätte das gedacht.
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