Vereinfachen

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06.07.2008, 14:21	mathe=0	Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachen Ich habe eine kurze Frage zu zwei Ausdrücken. Das waren Prüfungsfragen deswegen hab ich leider keine Resultate, ich wäre dankbar wenn ihr mir einfach kurz sagen könntet ob die beiden Aufgaben richtig gelöst sind. 1. (a^2)/(a+2b) = (a)/(1+b) 2. (2b^2)/(a-2b) = (b)/(a-1) Vielen Dank auch
06.07.2008, 14:33	TyrO	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast doch etwa nicht aus Summen und Differenzen gekürzt?????
06.07.2008, 14:59	mathe=0	Auf diesen Beitrag antworten »
Ne, ich hab zuerst ausgeklammert: 1. (a^2)/(a+2b) ausklammern =(a(a)/(a(1+2b) kürzen =(a)/(1+b) 2. (2b^2)/(a-2b) ausklammern =(2b(b)/(2b(a-1) kürzen =(b)/(a-1) Hab ich die Regel so nicht umgangen?
06.07.2008, 15:20	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Du kannst doch nicht a im Nenner ausklammern - also du kannst schon, aber dann steht im Nenner: $\begin{eqnarray} a+2b = a \cdot \left(1+\frac{2b}{a}\right) \end{eqnarray}$ 2. Genau das gleiche. $\begin{eqnarray} ab + ac = a \cdot (b+c) \end{eqnarray}$
06.07.2008, 15:41	mathe=0	Auf diesen Beitrag antworten »
Da komm ich jetzt nicht ganz mit. a^2 ist doch eigentlich nichts anderes al a(a), meinte ich zumindest. Wie muss ich denn nun vorgehen?
06.07.2008, 15:45	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das ist auch richtig, deswegen schreibe ich auch, dass das im Nenner falsch ist. $\begin{eqnarray} a^2 = a \cdot a \end{eqnarray}$ oder eben $\begin{eqnarray} a^2 = a \cdot (a) \end{eqnarray}$ was genau das selbe ist. Aber $\begin{eqnarray} a + 2b \neq a \cdot (1+2b) \end{eqnarray}$ Zum Überprüfen kannst du ja mal die Klammer ausmulziplizieren, du wirst sehen, dass da nicht $\begin{eqnarray} a + 2b \end{eqnarray}$ rauskommt. Ich denke man kann beide Terme nicht weiter vereinfachen. Aber da bin ich mir gerade auch nicht ganz sicher, vllt. kann jemand anders nochmal drüber schauen.
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06.07.2008, 15:47	mathe=0	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, habs jetzt eben ausmultipliziert, da kommt was ganz anderes raus. Ich kann mir aber nicht vorstellen dass die Terme für die Prüfung schreiben die sich nicht weiter vereinfachen lassen. Immerhin waren das die zwei einzigen, es wäre also schon komisch wenn die einzigen beiden Ausdrücke zum vereinfachen an der Prüfung eine "Falle" wären...
06.07.2008, 15:54	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir würde jetzt nur folgendes einfallen, aber ob das wirklich vereinfacht ist, kann man in Frage stellen... $\begin{eqnarray} \Longleftrightarrow \frac{a^2}{a+2b} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Longleftrightarrow \frac{a \cdot a}{a \cdot (1 + 2 \cdot \frac{b}{a})} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Longleftrightarrow \frac{a}{1+ \frac{2b}{a}} \end{eqnarray}$ Bei Aufgabe 2 wär das das selbe, kannst du ja selbst mal versuchen.
06.07.2008, 15:55	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist alles mit der rechten Hand am linken Ohr gekratzt Sicher lässt sich alles Mögliche und Unmögliche ausklammern, man kann auch mit 9999 erweitern ... Beide Terme sind nicht weiter zu vereinfachen, weil jeweils im Zähler und Nenner zueinander teilerfremde Primfaktoren (a, a+2b und 2, b, a-2b) stehen. mY+
06.07.2008, 15:55	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Was heißt schon vereinfachen. Welche Form eines Terms einfacher ist, hängt doch immer davon ab, was man damit machen will. Ich würde erstmal $\begin{eqnarray} \frac{a^2}{a+2b} \end{eqnarray}$ auch nicht weiter umformen. Wenn man aber z.b. nach a integrieren soll, dann würde sich eine Umformung anbieten.
06.07.2008, 15:57	mathe=0	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja klar, aber wenn in der Prüfung steht ich soll vereinfachen geh ich halt mal davon aus dass ich was ändern muss. Vielen Dank auf jeden Fall, ich werde mich mal mit dem Dozenten in Verbindung setzen. Schönen Abend noch

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