Integrale

06.07.2008, 17:41	franz25	Auf diesen Beitrag antworten »
Integrale Hey, Hab hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiss wie ich da ran gehen soll. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen... Also es soll das berechnet werden: $\begin{eqnarray} \int~\sum_{k=1}^n~(a_jt^j)~dt \end{eqnarray}$
06.07.2008, 17:44	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Solange n endlich ist, gilt doch auf jeden Fall: $\begin{eqnarray} \int \sum_{k=1}^n a_kt^kdt = \sum_{k=1}^n \int a_kt^kdt \end{eqnarray}$ du wolltest doch k statt j schreiben, oder?
06.07.2008, 18:16	franz25	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das ergibt auf jeden Fall mehr sinn ^^ Ok ja dann ist das ja einfach: $\begin{eqnarray} = \sum_{k=1}^n~\frac{a_k}{k+1}t^(k+1) \end{eqnarray}$
06.07.2008, 18:44	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst die Exponenten in geschweifte Klammern setzen {}, dann steht alles oben $\begin{eqnarray} = \sum_{k=1}^n~\frac{a_k}{k+1}t^{k+1} \end{eqnarray}$ Und ja, Dein Ergebnis ist richtig.
06.07.2008, 19:08	franz25	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah alles klar. Aber es ist noch nicht richtig ^^ Richtig sollte es so sein oder? $\begin{eqnarray} = \sum_{k=1}^n~\frac{a_k}{k+1}t^{k+1}+C , c\in \mathbb R \end{eqnarray}$
06.07.2008, 19:11	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau. + C
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