Chancengleichheit

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13.04.2006, 23:09	sugar	Auf diesen Beitrag antworten »
Chancengleichheit Hallo habe hier eine Wahrscheinlichkeitsaufgabe, komme aber nicht weiter. Ich habe so oft nachgedacht wie es gehen kann, aber ohne Erfolg. Könntet ihr mir helfen? Bitteee Ich muss diese Aufgabe irgendwie verstehen, denn es ist ein Ansatz für meine Klausur. Bitte helft mir! Aufgabe Mirakulus spät vor seinem Auftritt durch seinen Vorhang : Der Saal mit seinem 2000 Plätzen ist zu über 95 % besetzt. Dabei sind die Damen in der Mehrheit. Wie immer wird er zwei zufällig aus dem Publikum gewählte Personen als Assistenten auf die Bühne bitten. Am liebsten wäre eine Dame und ein Herr. Tatsächlich wird dieses Ereignis zu 50 % eintreten. Aus wie vielen Männern und Frauen setzt sich das Publikum zusammen?
14.04.2006, 07:34	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Suchfunktion im Board ist eine feine Sache - wenn man sie benutzt: Prozent Rätsel...
14.04.2006, 16:37	sugar	Auf diesen Beitrag antworten »
- oo das wusste ich nicht, dankeschön du hast mir echt geholfen vielen vielen danke, kann aber sein das noch verständnisfragen auftauchen aber vielen dank
14.04.2006, 17:25	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
hi, darf ich mich hier auch mal einschlaten, ich bekomme die Aufgabe nämlich leider nicht hin Ich glaub mein Problem ist das klein bisschen Zahlentheorie Ich komme nicht an dieses $\begin{eqnarray} N \end{eqnarray}$ . Gibts dazu vielleicht noch Tipps von euch?
14.04.2006, 17:35	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechne doch erstmal die Anzahl $\begin{eqnarray} D \end{eqnarray}$ der Damen in Abhängigkeit von der Anzahl aller Besucher $\begin{eqnarray} N \end{eqnarray}$ aus. Und dann denke daran, dass dieses $\begin{eqnarray} D \end{eqnarray}$ eine ganze Zahl sein muss.
14.04.2006, 22:08	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
hm...mist dieser Tipp bringt mich noch immer nicht richtig weiter. Ich weiß eigentlich nur, dass $\begin{eqnarray} 950<D<2000 \end{eqnarray}$ gelten muss, aber das bringt mir ja nichts. Ich dreh mich irgendwie im Kreis. Könntest etwas genauer werden bitte?
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14.04.2006, 22:18	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Es liegt ein hypergeometrisches Modell mit $\begin{eqnarray} D \end{eqnarray}$ Damen und $\begin{eqnarray} N-D \end{eqnarray}$ Herren vor. Wir wissen, dass bei zwei ausgewählten Personen die Wkt., genau einen Herren und genau eine Dame zu wählen, genau 0.5 ist: $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} = \frac{\displaystyle {D \choose 1}\cdot {N-D \choose 1}}{\displaystyle {N \choose 2}} \end{eqnarray}$ Nach Umformung kannst du $\begin{eqnarray} D \end{eqnarray}$ in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray} N \end{eqnarray}$ ausdrücken, als Lösung einer quadratischen Gleichung.
15.04.2006, 00:02	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
hmpf, die Formel hatte ich sogar mal irgendwo stehn, konnte aber nichts richtig mit ihr anfangen, ich doofi also ich hoffe ich hab mich nicht verrechnet auf die Schnelle: $\begin{eqnarray} D_{1/2} = \frac{N}{2} + \sqrt{\frac{N^2-N^2+4}{4} } \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} D_1 = N/2 +1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} D_2 = N/2 -1 \end{eqnarray}$ Tjoar....da D eine ganze Zahl sein muss, muss N durch 2 teilbar sein. Mehr erkenn ich jetzt zu später Stunde nicht mehr ....hmm...mir fällt auch nu nimma ein, wie ich ein D ausschließen könnte. Naja, stimmts denn bis hierhin, oder hab ich mich schon verrechnet?
15.04.2006, 00:04	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Verrechnet - es kommt $\begin{eqnarray} D = \frac{N+\sqrt{N}}{2} \end{eqnarray}$ heraus (die Minuslösung entfällt, da mehr Damen als Herren im Publikum sind).
15.04.2006, 00:13	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
ahja, jetzt hab ichs auch! blöder übertragungsfehler. ist N jetzt 1936?!
15.04.2006, 00:14	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Jepp, mehr Quadratzahlen gibt es nicht zwischen 1900 und 2000.
15.04.2006, 00:17	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
also 990 Frauen und 946 Herren. Coole Aufgabe Aber ich fürchte für unsere Abiklausur wär die ungeeignet aRo
15.04.2006, 00:19	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich das richtig in Erinnerung habe, war das wohl mal Känguru...

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