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06.07.2008, 19:28

Anne84

Code

Sei $\begin{eqnarray*} K = \mathbb{F}_2 / g \mathbb{F}_2 \end{eqnarray*}$ mit dem irreduziblen Polynom $\begin{eqnarray*} g= t^4+t+1 \in \mathbb{F}_2[t] \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} \alpha = \overline{t} \in K \end{eqnarray*}$ .

Kann der Code $\begin{eqnarray*} C = \left\{ {c \in K^9 \left| {\left( {\begin{array}{*{20}c} 0 \hfill & 1 \hfill & 1 \hfill & 1 \hfill & \ldots \hfill & 1 \hfill \\ 1 \hfill & 0 \hfill & \alpha \hfill & {\alpha ^2 } \hfill & \ldots \hfill & {\alpha ^9 } \hfill \\ \end{array} } \right)c^t = \left( {\begin{array}{*{20}c} 0 \\ 0 \\ \end{array} } \right)} \right.} \right\} \end{eqnarray*}$ einen Fehler korrigieren? Bestimme den Minimalabstand.

Hierzu hab ich leider keine Idee. Wäre nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

06.07.2008, 19:57

Dual Space

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RE: Code
Wie genau ist eigentlich ein "Code" definiert? Und was genau bedeutet es, wenn ein Code einen "Fehler korrigieren kann"?

06.07.2008, 20:00

Anne84

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Das Frage ich mich auch. Wir haben wohl den Hamming-Code durchgenommen. Aber dieser Code ist kein Hamming-Code.

06.07.2008, 20:17

Dual Space

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