ZmZ Erwartungswert ? |
| 06.07.2008, 21:40 | buexxxi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ZmZ Erwartungswert ?
Ich hab da al ne frage zu einer Hausarbeit
und zwar hab ich eine Urne mit 20 kugeln davon sind 4 rot ( X ) , 6 gelb und 10 blau. Ich ziehe mit zurücklegen und will wissen a) wie viele Kugeln muss ich mindestens ziehen damit der Erwartzungswert von X (Kugel ist rot) mindestens mgleich 1 ist ? und b ) wieviele Kugeln muss ich mindestens ziehen, wenn ich mit 90 %-iger Wahrscheinlichkeit mindestens eine rote Kugel erwischen will? für Aufgabe a habe ich n = 5 raus ... richtig ?? lg alex |
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| 06.07.2008, 22:39 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
zu a) würde ich etwas anderes sagen. Betrachte doch mal den Fall, dass zuerst 10blaue und 6gelbe gezogen werden. Dann ist immer noch keine rote da, und daher kann der Erwartungswert dann nicht gleich eins sein 
Ähnlich kannst du bei b) vorgehen... EDIT: Falsche Antwort von mir: siehe Antwort von tmo. |
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| 06.07.2008, 22:49 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Zizou: Ein Erwartungswert von 1 bedeutet nicht, dass das Ereignis sicher eintritt. Der Threadersteller hat das allerdings auch etwas verwirrend formuliert, denn das die Zufallsvariable X müsste lauten: Anzahl der roten Kugeln, die gezogen wurden. Wenn man dann rot als Erfolg und kein rot als Misserfolg betrachtet, ist X binomialverteilt, also gilt . a) wurde also richtig gelöst. bei b) liegt eine geometrische Verteilung vor. Betrachte das Ereignis Y: Es wird n mal hintereinander kein rot gezogen und löse edit: Bin bissl mit den Formulierungen durcheinander gekommen. Verbessert. |
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| 06.07.2008, 23:42 | buexxxi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| re jo hehe
also das mit a habe ich genauso angegangen und auch so gelöst
kool wenigstens eine richtig ... bei b weiß ich echt nich wie ich rangehen muss ... ich will ja n rauskriegen , weiß aber nur p = 4/20 ( 4 rote unter 20 kugeln ist ) und dass ich sigma 90 % haben will oder ?? was muss ich nun machen ? n = ... ... =? ^^ |
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