EURO mit einem falschen Buchstaben

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AmelieS. Auf diesen Beitrag antworten »
EURO mit einem falschen Buchstaben
Hallo,
bei einer Aufgabe wird ein Glücksrad gedreht, dessen 4 Felder mit E,U,R und O beschriftet sind. Es ist die Wahrscheinlichkeit für E4 gefragt:

Zitat:

E4: ”Nach fünf Drehungen kann man aus den notierten Buchstaben unter Weglassen eines
Buchstabens das Wort EURO bilden“.


Das Ergebnis ist 15/64 aber ich weiß nicth wie man darauf kommt.

Die Wahrscheinlichkeit für EURO ist meiner Meinung nach: dann kann man noch einen falsch haben. Dafür ist die Warhscheinlichkeit 0.75. Dieser falsche kann an 5 Positionen stehen.



Warum ist das falsch?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Leider ist die Aufgabenstellung - wie so oft - leider nicht eindeutig genug gestellt. M.E. gibt es zwei mögliche Interpretationsmöglichkeiten:

Zitat:
1.Mit Berücksichtigung der Reihenfolge
Es werden 5 Buchstaben gezogen und hintereinander aufgeschrieben. Jetzt ist es möglich, einen davon wegzustreichen, und man kann immer noch EURO lesen - in genau der Reihenfolge, wie es aufgeschrieben ist.

oder

Zitat:
2.Ohne Berücksichtigung der Reihenfolge
Es werden 5 Buchstaben gezogen und aufgeschrieben. Jetzt ist es möglich, einen davon wegzustreichen, und man kann aus den restlichen vier Buchstaben das Wort EURO bilden - gegebenfalls unter Vertauschung der Buchstaben.

Das Ergebnis passt nur zur zweiten Interpretation.
 
 
AmelieS. Auf diesen Beitrag antworten »

hmm. ich hab das gerade so versucht und hab's hinbekommen. *jubel*

ich hab das so gemacht, dass D für doppelt steht und E dafür, dass das das erste Mal vorkommt . Es gibt es die Möglichkeiten.





letzteres hat die Wahrscheinlichkeit und bai den anderen Möglichkeiten gibt es jeweils eine Wahrscheinlichkeit doppelt. Beim zweiten z.B. Das kann man zusammenfassen als:
was das geforderte Ergebnis ergibt.

Geht das auch irgendwie schneller? in der klausur wär ich da nie drauf gekommen...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Eine schnellere Variante: Jede günstige Ziehung hat folgende Eigenschaft:

Drei Buchstaben kommen genau einmal, und ein Buchstabe genau doppelt vor. Für die Auswahl dieses doppelten Buchstaben gibt es 4 Möglichkeiten (E,O,R,U). Und für dann bspw. EEORU gibt es genau Permutationen (siehe "Permutationen mit Wiederholung"). Ergibt nach Laplace (günstige Varianten / mögliche Varianten) die Wahrscheinlichkeit

AmelieS. Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt. das ist logisch. danke.

Ich hab noch eine Frage zu einer letzten Aufgabe für heute. (ich weiß nicht, ob es sich lohnt, einen neuen Thread dafür aufzumachen, deswegen schrieb ich den hierhin)

Auf einer Palette befinden sich 200 Yoghurtbecher. 85% davon werden regulär verkauft.

Zitat:

Bestimmen Sie die kleinste Anzahl von Paletten, so dass sich darunter mit einer Wahrscheinlichkeit
von mehr als 98% wenigstens eine Palette be ndet, von der haaochstens 6 Becher wegen Beschädigung
unverka
ich sind.


Wenn ich in meinen Taschenrechner

eingebe, kommt da null heraus... Was mach ich nun??
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

be ndet, von der haaochstens 6 Becher wegen Beschädigung
unverka
ich sind.

Fehlt da nicht noch was, abgesehen von der Verstümmelung? Informationen über beschädigte Becher o.ä.?
AmelieS. Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldigung.
Besimme die kleinste Anzahl an Paletten, sodass darunter mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 98% wenigstens eine Palette befindet, von der höchstens 6 Becher wegen Beschädigung unverkäuflich sind.

Ich hab da was üersehen... 5% der Becher sind beschädigt...

=0.06
AmelieS. Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab nochmal eine Frage zu den Yoghurtbechern in Sachen Kombinatorik.
40 Becher werden in 4 Reihen aufgestellt. Es gibt 4 schlechte Becher. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die schlechten alle in unterschiedlichen Reihen stehen.

Das ist ja praktisch das Geburstagsproblem (wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle an unterschiedlichen Tagen Geburtstag haben) nur, dass hier immer 10 weggenommen werden und sich p verändert. Kann mir jemand einen Tipp geben, wie man das macht?
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