zwei Mitgleider in einer von 3 Gruppen

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AmelieS. Auf diesen Beitrag antworten »
zwei Mitgleider in einer von 3 Gruppen
Hallo,
ich hab einen Aufgabentypen entdeckt, mit dem ich einfach nicht zurecht komme.
Zwölf neue Mitglieder melden sich in einem Fitnessstudio an. Darunter in ein Ehepaar. Die Mitglieder werden zufällig auf drei Gruppen aufgeteilt. Es gibt eine Dreiergruppe, eine Vierergruppe und eine Fünfergruppe. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Paar zusammen in einer Gruppe ist?

Könnt ihr mir dabei weiterhelfen?
rain Auf diesen Beitrag antworten »

überleg dir erstmal wie hoch die jeweiligen chance sind dass das ehepaar in die dreiergruppe,vierergruppe oder fünfergruppe kommt...
AmelieS. Auf diesen Beitrag antworten »

aha. Dann ist das die Summe daraus



das problem ist bloß, dass ich auf sowas nie alleine komme...
AmelieS. Auf diesen Beitrag antworten »

ich dachte, das wär die gleiche Fragestellung wie mit den Yoghurtbechern... Warum ist das bei den Bechern anders?

(von 40 Bechern sind 4 kaputt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in 4 Zehnerpacks jeweils einer kaputt ist?)
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich kann diesen Weg von AmelieS irgendwie nicht ganz nachvollziehen.

Ich würde das so machen und komme auch zum selben Ergebnis, nur anscheinend geht es auch einfacher.



Kann mir jemand erklären wie diese einzelnen Wahrscheinlichkeiten bei Amelies Weg zustande kommen?

Gruß Björn
Grand Auf diesen Beitrag antworten »



4 er gruppe:

4/12 für Ihn
3/11 für Sie > er wurde ja schon gewählt, ohne zurücklegen Augenzwinkern

somit 4/12 * 3 /11 = Wahrscheinlichkeit damit beide in der Vierergruppe landen

analog für die 5 er und die 3 er gruppe

kommt man logischerweise auch zum Ziel Augenzwinkern

/Edit : ganz ehrlich mir fehlt gerade der Zugang zu deinem Lösungsweg Augenzwinkern
 
 
AmelieS. Auf diesen Beitrag antworten »

hmm. ich nehm dann glaub ich auch eher den einfacheren Rechenweg...

Ich wollt mir gerade nochmal 5min Stochastik angucken und bin wieder auf den gleichen Aufgabentypen gestoßen..

unter 120 Fluggästen haben 3 Malaria. Die Gäste werden in sechsergruppen aufgeteilt. Wie roß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Infizierten alle in unterschiedlichen Gruppen befinden bzw. 2 Gruppen?

Ich dachte das wär
aber das ist irgendwie falsch... habt ihr ne Idee, warum?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

@ Grand

Danke, habs jetzt verstanden. So ist das natürlich eleganter.

Falls es jemanden interessiert:

Mein Lösungsweg rührt daher, dass ich mir für die Anzahl der günstigen Möglichkeiten für jede Gruppe überlegt habe, wieviele mögliche Anordnungen es für die jeweilige Gruppe gibt, wenn das Ehepaar schon fest in der Gruppe ist und somit nur noch von 10 Personen ausgegangen werden muss.

5er-Gruppe:
Wähle 2 der 5 Plätze fest für das Ehepaar.
Anzahl der Möglichkeiten aus den 10 anderen Mitgliedern die letzten 3 Plätze der 5er-Gruppe zu vergeben entspricht .
Aus den restlichen 7 Personen die 4er-Gruppe zu machen entspricht
Und für die 3er-Gruppe gibts ja dann nur noch eine Möglichkeit.

4er und 3er Gruppe analog

Der Nenner gibt an wieviele Möglichkeiten es insgesamt gibt, aus 12 Mitgliedern erstmal 5 zu wählen, dann aus den restlichen 7 Mitgliedern 4 zu wählen und für die 3er Gruppe bleibt ja dann nur noch eine Möglichkeit.
Grand Auf diesen Beitrag antworten »

@ björn : der weg gefällt mir ;-)

@ amelieS

Was du da stochastisch berechnest , ist die wahrscheinlihckeit 3 malariakranke personen zu ziehen, wobei alle 20 malariakrank sind und du jedesmal wenn du einen malariakranken erwischt hast, einen nicht malariakranken nachfüllst Augenzwinkern oder irgendwas in der richtung, auf jeden fall löst du damit nicht die aufgabe

ich würde hier auf nen anderen weg zurückgreifen:
Nehme an du hast die erste 20 er gruppe


___________________


wäre die wahrscheinlihckeit das in einer 20 er gruppe nur jeweils 1 kranker ist.

Nun musst du das nur noch weiterdenken

/// EDIT: Kann mal jemand nachrechnen ob er auch au 2,85 % kommt?
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