Ableitung

15.04.2006, 14:03

magi

Ableitung

Guten Tag,

Können Sie meine erste ableitung überprüfen?

f(x) = $\begin{eqnarray*} ( \frac{x^2 - x -2}{2x + 6} ) \end{eqnarray*}$

f'(x) = $\begin{eqnarray*} \frac{x^2 + 6 - 2}{2x^2 + 12x + 18} \end{eqnarray*}$ ??

Habe ich hier richtig gemacht?

Ich danke Ihnen Im Voruas,

magi.

15.04.2006, 14:05

rain

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kannst ruhig Du sagen.... Augenzwinkern

bei deiner ableitung stimmt's im zähler noch nicht ganz,prboier's nochmal.

15.04.2006, 14:42

magi

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sorry, ich sehe mein Fehler nicht...

$\begin{eqnarray*} \frac{U'(x) * V(x)- U(x)* V'(x)}{(V(x))^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{[(2x-1)(2x+6)]-[(x^2-x-2)(2)]}{(2x+6)^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{4x^2+12x-2x-6-2x^2+2x+2}{4(x^2+6x+9)} \end{eqnarray*}$

Bist jetzt Ok?

Gruß,
magi.

15.04.2006, 14:51

zweiundvierzig

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Jetzt stimmts! Freude

15.04.2006, 14:57

magi

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also rechnet ich mal weiter...

$\begin{eqnarray*} \frac{U'(x) * V(x)- U(x)* V'(x)}{(V(x))^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{[(2x-1)(2x+6)]-[(x^2-x-2)(2)]}{(2x+6)^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{4x^2+12x-2x-6-2x^2+2x+2}{4(x^2+6x+9)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{2x^2 + 12x - 4}{4(x^2+6x+9} \end{eqnarray*}$

ahhh, ich hab mein Fehler gefunden...

die erste ableitung sollte so sein oder...

$\begin{eqnarray*} \frac{x^2 + 6x - 2}{2x^2+12x+18} \end{eqnarray*}$

gruß.
magi

15.04.2006, 14:58

mercany

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Das kann man jetzt natürlich noch schön zusammenfassen.
So siehts noch etwas wüst aus! Augenzwinkern

Gruß, mercany

15.04.2006, 15:01

zweiundvierzig

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@mercany: Das in der letzten Zeile sieht aber nicht ganz so wüst aus. Wenn man will kann man aber noch 2 ausklammern. smile

15.04.2006, 15:03

magi

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Mehr kann ich nicht Zusammenfassen oder...

$\begin{eqnarray*} \frac{(x^2+6x-2)}{2(x^2+6x+9)} \end{eqnarray*}$

ist jetzt alles korrekt???

magi.

15.04.2006, 15:13

mercany

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@42
Öhm, irgendwie hatte ich das zusammengefasst unten gar nicht mehr gesehen. Hammer

@magi
Ja, sieht so schön aus.
Wenn man will, kann man jetzt nocht die binomische Formel erkennen smile

Gruß, mercany

15.04.2006, 16:09

rain

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das stimmt aber noch nicht wirklich,im zähler muss es x²-6x-1 heissen

Zitat:

Original von magi
sorry, ich sehe mein Fehler nicht...

$\begin{eqnarray*} \frac{U'(x) * V(x)- U(x)* V'(x)}{(V(x))^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{[(2x-1)(2x+6)]-[(x^2-x-2)(2)]}{(2x+6)^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{4x^2+12x-2x-6-2x^2+2x+2}{4(x^2+6x+9)} \end{eqnarray*}$

Bist jetzt Ok?

Gruß,
magi.

in der 3.zeile hast du ganz am ende im zähler falsch ausmultipliziert,es muss +4 anstatt +2 heissen...

15.04.2006, 16:17

zweiundvierzig

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Argh, stimmt. Hammer

raindrop1987 hat recht smile

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