Stochastikaufgabe - very confusing

07.07.2008, 14:14

HubsiDubsiKubsi

Stochastikaufgabe - very confusing

Zitat:

Ein Nachrichtenpaket besteht aus einer Kette von Bytes. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
unter 10 zufällig herausgegriffenen Nachrichtenpaketen zwei mit demselben Byte anfangen?
[1 Byte = 8 Bit, an der Anfangsposition ist jedes Byte gleichwahrscheinlich]

ich hab jetzt für diese Aufgabe in die Lösung geguckt, da steht drin (gelöst über das Gegenereignis ):

$\begin{eqnarray*} 1 - \frac{256 \cdot 255 \cdot 254 \cdot 253 \cdot 252 \cdot 251 \cdot 250 \cdot 249 \cdot 248 \cdot 247 }{256^{10}} \end{eqnarray*}$

die 246^10 konnte ich noch nachvollziehn. 10 Datenpakete wobei jedes Byte bestehend aus 8 Bit = 2^8 Möglichkeiten hat die Bits innerhalb des Bytes zu setzen (null oder eins)

Aber wieso multipliziere ich im zähler von 247 - 256 ? Das versteh ich nicht so ganz.

Kann mir das jemand etwas erklären?

07.07.2008, 14:35

Auf diesen Beitrag antworten »

Du berechnest zunächst die Gegenwahrscheinlichkeit (daher das $\begin{eqnarray*} 1-\ldots \end{eqnarray*}$ ), d.h. die Wahrscheinlichket dafür, dass alle 10 Nachrichten mit jeweils verschiedenen Bytewerten anfangen:

Die erste Nachricht kann noch mit einem beliebigen Byte anfangen - ergibt 256 von 256 Möglichkeiten.

Die zweite muss mit einem Byte anfangen, welches sich von Anfangsbyte der ersten Nachricht unterscheidet - ergibt 255 von 256 Möglichkeiten.

Die dritte muss mit einem Byte anfangen, welches sich von Anfangsbyte der ersten und vom Anfangsbyte der zweiten Nachricht unterscheidet - ergibt 254 von 256 Möglichkeiten.

...

Alles klar?

Neue Frage »

Antworten »

Stochastikaufgabe - very confusing

Verwandte Themen