Kugeln

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AxelH Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeln
Gegeben ist die Ebenenschar E_t : 3tx + 4ty + 5z - 15t = 0.

Es gibt eine Kugel K, die die Ebenen E_1 und E_2 (f"ur t=1 und t=2) in den Schnittpunkten dieser Ebenen mit der z-Achse berührt.
Berechnen Sie den Mittelpunkt und den Radius von K.
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

ist ja schön dass du uns hier diese Aufgabe mitteilen möchtest Augenzwinkern

aber sag doch mal wo du hängst! oder poste mal deinen Ansatz! einfach nur die Aufgabe hinschreiben bringt nichts.
incass Auf diesen Beitrag antworten »

zumal es diese Kugel nicht gibt. Denn

E1: 3x + 4 y + 5z = 15 --> D1z(0/0/3).
Wenn es nun einen Berührpunkt (wenn E1 Tangentialebene an K, Berührpunkt D1z , sein soll), muss der Mittelpunkt auf der Geraden

g1: x = (0/0/3) + t (3/4/5) liegen.

E2: 6x + 8 y + 5 z = 30 --> D2z(0/0/6)
Wenn es nun einen Berührpunkt (wenn E2 Tangentialebene an K, Berührpunkt D2z sein soll), muss der Mittelpunkt auf der Geraden

g2: x = (0/0/6) + t (6/8/5) liegen.


g1 geschnitten g2 liefert einen Punkt, der allerdings zu E1 einen anderen Abstand als zu E2 hat. Somit gibt es keinen Radius, für den beide Ebenen Tangentialebenen wären. Als Mittelpunkt kommt nur der Schnittpunkt der beiden Geraden in Frage.
AxelH Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeln
Genau da ist das Problem. Ich denke auch, dass es eine solche Kugel nicht gibt. Aber: diese Aufgabe stammt Wort für Wort aus meiner Abiturklausur. Zudem habe ich den Erwartungshorizont, bei dem man angeblich eine Kugel berechnen kann. Bin ich zu dumm oder ist da einfach "scheisse" passiert?
incass Auf diesen Beitrag antworten »

diese Kugel, wie sie laut der Aufgabenstellung gefordert ist, existiert nicht!

Wie ist denn die Lösung des Erwartungshorizontes?
AxelH Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeln
Erwartete Leistungen:
Die Kugelgleichung herleiten, den mittelpunkt und den Radius der Kugel berechnen.

Bezug der Teilaufgabe zum vorangegangenen Unterricht und sonstige Bemerkungen:
Es müssen aus der räumlichen Anschauung heraus Bedingungen zur Berechnung des Mittelpunktes und des Radius hergeleitet werden.
 
 
incass Auf diesen Beitrag antworten »

wie gesagt, die Aufgabe ist nicht lösbar.

Aus welchen Bundesland kommst du?
AxelH Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeln
Niedersachsen. Was kann ich denn jetzt tun?
Ich mein, irgendwie kann es doch nicht sein, dass sowas im Abi drankommt, lt. Erwartungshorizont gehen sollte, es aber anscheinend nicht funktioniert, oder?
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

hmm...bei mir geht die Aufgabe auch nicht.

Ich bekomme als Mittelpunkt damit ist der Abstand zum einen Berührpunkt und zum anderen .


Also irgendwie unsinnig!

aRo
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugeln
Zitat:
Original von AxelH
Ich mein, irgendwie kann es doch nicht sein, dass sowas im Abi drankommt, lt. Erwartungshorizont gehen sollte, es aber anscheinend nicht funktioniert, oder?


warum soll das nicht sein können ?
hier oder dort ein Wert vertauscht und schon wirds unlösbar,
auch ein Druckfehler ist doch leicht möglich, oder ?
incass Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde es ist den Leuten gegenüber unfair, die davon ausgegangen sind die Aufgabe sei lösbar und die energisch versucht haben, die Aufgabe zu lösen. Andere, die wenig Ahnung von Kugeln haben und die Aufgabe von vornerein nicht angesehen haben, sind dann in einem deutlichen Zeitvorteil gewesen.

//edit: Ich find es erstaunlich, dass so eine Aufgabe in einem Abitur landen konnte.
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

fänd sowas auch ne schweinerei!!! Buschmann


also wenn das bei mir in der abiklausur wär, fänd ich das ganz ehrlich auch sehr böse! böse
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Sowas scheint in Abiklausuren keine Seltenheit zu sein. Die Klausur geht ja auch nur durch drei Hände (Lehrer, Zweitkorrektor, Ministerium)... </unmut>
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Sowas kann durchaus passieren, auch in Formelsammlungen
kannst immer wieder mal ein Fehler finden usw.

Den guten machts im Prinzip wenig, die ermitteln 'Unlösbar'
und fertig ist die Aufgabe. In diesem Sinne wäre es eh vernüftiger,
wenn auch schwieriger, wenn 'unlösbar' auch mit in die
Lösungsmenge mit eingebunden wäre.

Bei realen Problemen stehst ja auch vor solchen Dingen,
so wie in den künstlichen Aufgaben passts da praktisch nie.
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

ich finde es dann nur dreist zu schreiben:
Zitat:
Es gibt eine Kugel K


...sollte man dann lieber anders formulieren
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

da hast völlig Recht, so meinte ich das mit meiner Antwort auch
nicht. Wenn da steht es gibt eine Kugel dann hats eine solche
auch zu geben.


Finden sie eine Kugel, welche ....
da wärs drin, mit etwas Wohlwollen
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

sowas ist meiner meinung nach überhaupt nicht drin...
um die leute zu verarschen hat man 2 jahre in der oberstufe zeit..aber nicht im abitur!
AxelH Auf diesen Beitrag antworten »
Kugeln
Kann ich da jetzt irgend etwas machen?
Ich mein es kann doch nicht angehen, dass dadurch einige Leute,meines Wissens nach zwei, u.a. wegen Mathe ihr Abi nicht bekommen....
incass Auf diesen Beitrag antworten »

@Axel

ka ich würd auf jeden Fall was machen, alleine wegen ungerechter Zeitverteilung derjenigen, die sich damit beschäftigt haben gegenüber denjenigen die sowieso kein Bock auf die Aufgabe hatten. (die sollten eigentlich die benachtieligten sein)

--- die Frage ist halt nur was machen verwirrt ka

aber halt uns hier egal was sein wird auf dem laufenden.

(es wird wahrsch so ausgehn, dass die Aufgabe gestrichen wird und die Punkte, die man irgendwie durch Ansätze erhalten hat dennoch angerechnet bekommt, als Zusatzpunkte quasi)
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

geh doch auch einfach mal vorsorglich zum direktor und trag ihm das vor, evtl. noch mit einem mathelehrer zusammen, falls der direktor davon keine ahnung hat.
ist immer besser frühzeitig zu motzen !

gruß, system-agent
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Da wird nicht viel zu holen sein.

Warum?
Nun, weil der der keine Ansätze gerechnet hat sich auch nicht
beschweren kann dass es keine Lösung gibt und die, die in
Richtung Ziel gerechnet haben werden es voll angerechnet
bekommen vielleicht noch ein zusätzliches Plus und damit
'zufrieden' sein (müssen).

Der Mittelmäßige wird nicht hängenbleiben an solch einer Aufgabe
der wird verfahren wie mit anderen die nicht voll klappen,
bei der nächsten weitermachen ...


und der Bessere wird NICHT groß benachteiligt werden dadurch
weil er das recht sicher erkennt. Einmal nachgerechnet und es
hat sich. Allerdings stehen ihm mindestens die vollen Punkte zu,

AUCH DANN wenn er die nicht existierende Kugel mit korrektem
Schnittpunkt der Berührnormalen als Mittelpunkt und EINER
der beiden Strecken Mittelpunkt-Berührpunkt als Radius
angegeben hat, denn er darf sich nach Aufgabenstellung drauf
verlassen dass eine solche existiert und brauch deswegen NICHT
die Gegenprüfung mit der Distanz zum 2. Berührpunkt machen !!
.
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