Varianz für Jemanden der 15 Jahre kein Mathe hatte

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Levandowitz Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz für Jemanden der 15 Jahre kein Mathe hatte
Gezwungenermaßen muss ich mich mit "Varianz" und "Standardabweichung" befassen. Mittlerweile bin ich allerdings seit 15 Jahren raus aus der Schule, was das lernen nicht grade leichter macht.

Wenn ich richtig gelesen habe, dann ist die Standardabweichung einfach die Quadratwurzel der Varianz. Die Varianz berechnet sich aus der Zufallszahl und einem erwarteten Wert.

Angenommen ich würfle 100 Mal einen Würfel mit den möglichen Werte 0 u. 1. Der erwartete Wert wäre also 50 Mal die Zahl 0 und 50 Mal die Zahl 1.

In der Formel eingesetzt würde das so aussehen:

V(X) = 50(100^2) - 50(100)^2

So, hier beginnt mein Problem. Wie wird das gerechnet und ist das überhaupt korrekt?

Wie sieht die Formel aus, wenn man mehrere Werte hat. Man verwendet z.B. einen Würfel mit drei Flächen...

Vielleicht hat ja Jemand mit einem "alten Mann" Mitleid
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und willkommen im Forum!!

Nehmen wir an die hast einen stinknormalen, idealen Würfel, dann sieht die Wahrscheinlichkeitsverteilung so aus:



nun ist dein Erwartungwert:



die Varianz ist nun:



Damit ist deine Standardabweichung:

Ich hoffe das war so ungefähr, was du wissen wolltest.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Alternativ lässt sich die Varianz einer Zufallsvariablen X auch noch so berechnen:









Gruß Björn
Yggr Auf diesen Beitrag antworten »

zum Begriff noch eins:
die Standartabweichung (mittlere lineare Abweichung) ist die durchschnittliche Abweichung vom Durchschnitt
Beispiel:
wenn du die Werte 20 und 10 betrachtest - dann ist der Durchschnitt 15 und die Standartabweichung ist 5
und die Varianz ist die durchschnittliche quadratische abweichung vom Durchschnitt - also jeweils das quadrat davon...
wieder bei 20 und 10 dann ist die Standartabweichung 25

Die Varianz wird auch als streuung bezeichnet - denn wenn die Varianz groß ist dann sind die Werte weit gestreut und nicht besonders dicht am Mittelwert

Wenn du jetzt deine Sache mit den Würfeln (gleichverteilung) betrachtest diesmal aber einen mit beliebig vielen Seiten nimmst dann gilt: und
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin sonst nicht pedantisch bei Tippfehlern, aber das halte ich nicht für einen solchen, sondern für einen tief verwurzelten Irrglauben: Richtig ist

Standardabweichung !!!
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