Gleichung mit Winkel Funktionen |
| 17.04.2006, 18:11 | cdt:aia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung mit Winkel Funktionen ich hocke schon seit geraumer Zeit an dieser Gleichung aber schaffs nicht sie nach alpha aufzulösen. Wäre cool wenn wer helfen könnte: Viele Grüße, Christian |
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| 17.04.2006, 18:33 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
moin, frohe Ostern, Dazu brauchst du nur die zwei Additionstheoreme mfg, phi |
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| 17.04.2006, 19:06 | cdt:aia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
HI, danke für die schnelle Antwort aber ich steh aufn Schlauch. Zu erst die erste Formel auf cos²alpha anwenden und dann cos(2alpha) durch die andere ersetzen? (also die selbe nur für cos(2alpha)) Danke und frohe Ostern, Christian (edit cos(x-x) ist doch cos(0) = 90° oder?) |
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| 17.04.2006, 19:50 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
90° wäre doch ein Winkel...Der Sinus oder Cosinus kann nur ein Wert zwischen -1 und 1 sein. Es ist cos(0)=1 Und teile mal durch 2 |
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| 17.04.2006, 21:27 | cdt:aia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mh ich weiß nicht was du meinst. Ich habs jetzt so umgeformt: Und jetzt?^^ Dane schonmal, Christian |
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| 17.04.2006, 22:34 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sin(2*alpha)/2+ h*(cos(2*alpha)+1)/2=a sin(2*alpha) = 2*a - h*(cos(2*alpha)+1) (sin(2*alpha))^2 = (2*a - h*(cos(2*alpha)+1))^2 1-cos(2*alpha)^2 = 4*a^2-4*a*h*cos(2*alpha)-4*h*a+h^2*cos(2*alpha)^2+2*h^2*cos(2*alpha)+h^2 (-h^2-1)*cos(2*alpha)^2+(-2*h^2+4*h*a)*cos(2*alpha)+1-4*a^2-h^2+4*h*a = 0 cos(2*alpha)1 =(-h^2+2*h*a+(4*h*a+1-4*a^2)^(1/2))/(h^2+1) cos(2*alpha)2 = (-h^2+2*h*a-(4*h*a+1-4*a^2)^(1/2))/(h^2+1) alpha1 = 1/2*arccos(...) alpha2 = 1/2*arccos(...) in dem Dreh etwa |
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| 17.04.2006, 22:43 | cdt:aia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo ist denn bei dir das v hin? Und was ist a? Grüße, Christian |
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| 17.04.2006, 22:46 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na, ein bisserl denken darfst doch auch noch, oder ? |
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| 17.04.2006, 22:57 | cdt:aia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry... du hast also gx/v² substituiert? Von wo aus hastn du gerechnet? |
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| 17.04.2006, 23:06 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig und zwar gx/(2*v²) = a wenn ich nicht irre. Aber du solltest das nochmal prüfen. Dazu musst nochmal prüfen ob deine rechte AusgangsSeite zu meiner linken Ausgangsseite passt ... logo ? |
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| 17.04.2006, 23:09 | cdt:aia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhhhh jetzt blick ich durch. Danke!! Hab wohl schon zulange auf die aufgabe gestarrt...^^ Hast du beim Schritt 3 sin(alpha) durch sqrt(1-cos²alpha) ersetzt? EDIT: ah ok die einsicht kam zu spät...^^ |
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| 17.04.2006, 23:27 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadrieren ... damit konnte ich sin(2*alpha)^2 durch 1-cos(2*alpha)^2 (trigo Pythagoras) ersetzen denn ich musste möglichst erreichen, dass nur noch cos() ODER sin() vorhanden waren. Die Rechnung hätte auch über sin() durchgerollt werden können, dazu hättest nur den cos() auf der rechten Seite freilegen müssen, quadrieren und dann durch 1- sin(2*alpha)^2 ersetzen jaa, etwas Übung gehört da schon dazu . 
es ist auch gut möglich dass das noch vereinfachbar ist ... |
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