Anzahl bestimmter Teilmengen einer n-elem. Menge |
| 17.04.2006, 19:28 | creasy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Anzahl bestimmter Teilmengen einer n-elem. Menge Ich habe da folgende Aufgabe zu lösen: Sei ein Vielfaches von 8 und M eine n-elementige Menge. Zeige: Ist A die Anzahl der Teilmengen von M mit einer durch 4 teilbaren Kardinalität, so gilt Hinweis: Sei B die Anzahl der TM von M, deren Kardinalität kongruent 2 mod 4 ist. Finde Gleichungen für A+B und A-B mit Hilfe: Es gilt Die Anzahl der TM von M mit gerader Kardinalität ist gleich der Anzahl mit ungerader Kardinalität. Habe versucht Gleichungen aufzustellen, allerdings ohne Erfolg. Mir fehlt die zündende Idee. Wer kann mir weiterhelfen? |
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| 18.04.2006, 13:12 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Anzahl bestimmter Teilmengen einer n-elem. Menge Die Anzahl der k-elementigen Teilmengen einer n-elementigen Menge lässt sich ja als Binomialkoeffizient schreiben. Damit kannst du ansetzen. Der Hinweis in der Aufgabe liefert dir die Formel für |A| + |B|. Was sind deine bisherigen Überlegungen? Grüße Abakus 
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