Ungerade Polstelle. Gehts Links oder Rechts gegen Unendlich |
| 18.04.2006, 02:19 | MAX-NEUSS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ungerade Polstelle. Gehts Links oder Rechts gegen Unendlich Sätze von lHospital und sowas hatten wir noch nicht! damit meine ich "normale" Funktionen und "spezielle" Also z.b. hätte ich hier zwei Funktionen: oder Bei der ersten ist z.b. 1 die ungerade Polstelle, und bei der zweiten ist -2 eine der beiden ungeraden Polstellen. So jetzt hätte ich zwei konkrete fragen, wäre lieb wenn ihr die Beantworten könntet: a) Wieso ist -2 eine ungerade Polstelle bei der zweiten, der Exponent ist doch gerade a) Wie finde ich heraus ob der Graph bei den obigen Polstellen (beiden) jetzt links oder rechts gegen + unendlich geht. Liebe Grüße, *knutscha* |
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| 18.04.2006, 09:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ungerade Polstelle. Gehts Links oder Rechts gegen Unendlich In diesen Fällen hat der Zähler an den Polstellen keinen Vorzeichenwechsel, jedoch jeweils die Nenner. Also sind es Polstellen mit Vorzeichenwechsel. Der Begriff "ungerade Polstelle" ist mir nicht geläufig.
Untersuche das Vorzeichen der Funktion bei Annäherung von rechts bzw. von links an die Polstelle. |
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| 18.04.2006, 12:32 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ungerade Polstelle. Gehts Links oder Rechts gegen Unendlich
Weil es nicht einfach so auf die Exponenten im Nenner ankommt, sondern auf die Exponenten der Linearfaktoren des Nenners: , es gibt also ungerade Polstellen an den Stellen x = 2 und x = -2. |
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| 18.04.2006, 13:37 | Grand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Generell kannst du dir merken: Doppelte NST im Nenner = Polstelle ohne VZW Einfache NST im NEnner = Polstelle mit VZW Untersuche dann einfach was passiert wenn sich der x - wert immer näher annähert an die entsprechende Polstelle.Dabei auch den ZÄHLER beachten, wenn hier konsequent ein negatives Vorzeichen auftritt , ändert das sehr viel im Grenzwertverhalten.Also einfach das untersuchen, wenn du dann weißt dass es sich von der negativen Grenze angenähert nach + unendlich (z.B.) strebt, und es ist eine Polstelle mit VZW , weißt du dass es von der anderen Seite aus dem negativ unendlichen kommt. usw ist nicht so wild 
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