gleichung eines plans

18.04.2006, 15:02	febus	Auf diesen Beitrag antworten »
gleichung eines plans hey, ich habe den plan $\begin{eqnarray} E:\begin{pmatrix} x=4s-4s' \\ y=8s+8s' \\ z=-1s+s' \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , die gleichung $\begin{eqnarray} g:x+4z=0 \end{eqnarray}$ und soll beweisen, dass sie eine gleichung von E ist. reicht es dabei zu zeigen, dass bei einsetzen von zB x=-4z in das LGS von E und weiterem rechnen 0=0 rauskommt? veranschaulicht: zB. $\begin{eqnarray} (I)-(-4)(III) \end{eqnarray}$ (wenn I, II und III die gleichungen des LGS von E sind) $\begin{eqnarray} -4z=4s-4s' \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -(-4z=4s-4s') \end{eqnarray}$ _____________________ $\begin{eqnarray} 0=0 \end{eqnarray*}$ also: habe ich mit der rechnng schon bewiesen, dass g eine gleichung von E ist? danke
18.04.2006, 15:22	.seb.	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung eines plans Zu den beiden Richtungsvektoren muss ein gemeinsamer senkrechter Vektor gefunden werden. Du gehts davon aus, dass die Ebene durch den Koordinatenursprung geht. Die Koordinatengleichung entspricht der Normalform der Geraden in R².
18.04.2006, 15:31	febus	Auf diesen Beitrag antworten »
die ebene geht durch den ursprung; ich wollte eigentlich auch nur die rechnng verifiziert haben, weil sie mir so leicht vorkommt.... mfg
18.04.2006, 15:32	incass	Auf diesen Beitrag antworten »
@seb achwas, laber.... einfach einsetzen. Man kanns im Kopf beweisen !
18.04.2006, 15:33	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
leicht ist nicht falsch werner
18.04.2006, 15:35	incass	Auf diesen Beitrag antworten »
4s- 4s' + 4 (-1s + s') = 0 4s - 4s' -4s + 4s' = 0 0 = 0 erfüllt. Also sind die beiden Ebenen identisch.
Anzeige

18.04.2006, 15:45	febus	Auf diesen Beitrag antworten »
supi ^^ , nochwas kleines: schnittpunkt der gerade $\begin{eqnarray} h:\begin{pmatrix} x=t \\ y=4 \\ z=8,5+4t \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ mit der ebene E? ich habe S(-2;4;0,5) sry, wenn ich euch zum korrigieren "benutze", aber ich hab sonst niemand, den ich da ohne weiteres fragen kann dankeee
18.04.2006, 15:48	incass	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, stimmt!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »