Integration durch Substitution - Aufgaben

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Integration durch Substitution - Aufgaben
Hi,
muss 2 Aufgaben lösen:

1. Integral von
t^3/((1+t^4)^(1/2)) dt

hab hier schon:
v(x) = 1+t^4 v'(x)= 4t^3 und dann dt = 1/4*^(-3) dv

aba dann hab ich ja noch die t^3 im integral unglücklich

2. Integral von
x*e^(1-3x^2) dx

kann mir jemand helfen, bitte mit dem verfahren wie ich es bei eins schon begonnen habe, danke
Irrlicht Auf diesen Beitrag antworten »

Welche t^3? Du hast die Substitution doch richtig gemacht, da dürfte keines mehr stehen sondern nur noch
.

Beim zweiten substituiere 1-3x^2 und es laeuft analog zum obigen Integral.
Twizzler Auf diesen Beitrag antworten »

Hi ich denke die Lösung für das erste Integral ist

\frac{1}{4}* ln( \sqrt{1+ t^{4}} + C

und für das zweite:

-\frac{1}{6}*e^{1-3x^{2}} + C

ohne Gewähr.


aber denk daran, das es in Mathe nicht nur auf das Ergebnis ankommt sondern auf den richtigen Rechenweg. Also nicht einfach abschreiben sondern überlegen, wie es gemacht wurde!
Eine Schulaufgabe mit allen richtigen Ergebnissen ohne Rechenweg bekommt die Note 6!!!!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

@Twizzler: gibt es eine vernünftige Erklärung, warum du einen 2 Jahre alten Thread auskramst und dann entgegen den Boardregeln eine fertige Lösung hinknallst?

Siehe Prinzip "Mathe online verstehen!"
Maffay Auf diesen Beitrag antworten »

"Mathe Online verstehen" gutes Prinzip ...


hat einer die Ergebnisse von Twizzler geprüft?

hab beim ersten nicht dasselbe raus, da doch an sich gilt

funktion 1/sqrt x -> stammfunktion 2*sqrt x

er hat da glaube einfach nur 1/x angewand deswegen der ln ...
bitte korregiert mich aber bei mir sähe es eher so aus:

1/4 * integral 1/u^1/2 --> 1*4 [ 2 * sqrt u ]

- - > 1/2 * [ 1 + x^4]


angenommen gegebene grenzen, sprich bestimmtes integral und auf konstante c mal gerade ignoriert
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