Tangentengleichung an Punkt einer Kurve |
| 13.05.2004, 21:29 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tangentengleichung an Punkt einer Kurve
ich habe die Kurve y=3x² - 8x +2 ich soll an den Stellen x=-1 und x=2 (der Kurve) Tangenten an die kurve legen Ich habe die Punkte an der Kurve schon berechnet (-1/13 und 2/-2), doch wie kann ich jetzt eine Tangentengleichung daraus machen 
Hab morgen Matura und denk es kann nicht schaden das noch zu wissen 
PS: Cooles Forum, leider zu spät entdeckt 
Danke für alle schnellen Antworten 
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| 13.05.2004, 21:50 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Tangentengleichung an Punkt einer Kurve Wie hast du sie denn berechnet?? Kennste die allgemein Tangentengleichung? |
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| 13.05.2004, 21:51 | stefan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo [edit: nur noch wichtig, falls nicht..] (Sei f(x)=3x² - 8x +2.) Die Tangenten erfüllen die allgemeine Geradengleichung t(x)=mx+b. Die Steigung m der Tangenten ist die Ableitung der Funktion f an den jeweiligen Stellen: t(x)=f'(-1)*x+ b. (-1/13) erfüllt diese Gleichung, dadurch kannst du b ermitteln. Die Ermittlung der zweiten Tangentengleichung ist analog. |
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| 13.05.2004, 22:17 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Tangentengleichung an Punkt einer Kurve Ich glaube ich habe mich im Forum geirrt, ich muss das mit einen geometrischen Verfahren lösen glaub ich, euer Vorschlag ist mir jedenfalls überhaupt nicht vertraut ich brauch die Form t: ax +bx = c Das is ja geometrie
- Entschuldigung - könnt ihr bitte trotzdem helfen |
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| 21.05.2004, 19:15 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Tangentengleichung an Punkt einer Kurve Hallo ich bins wieder, Problem noch nicht gelöst
Wenn man von meinen Angaben ausgeht, bekommt man dann die Gleichung y=6x² - 2x +5 ?? (für -1/13) Ist das die Tangentengleichung ??- wie kann ich auf die Allgemeine Tangentengleichung umformen ? Bzw. wie oder wo kann ich den Richtungsvektor ablesen ? Ich muss den Schnittwinkel zwischen 2 Tangenten berechnen
Wie genau ? Ich habe t(x)=( 6x - 8 ) x + b Kenne ich t(x) ?? Was ist b ? Wie kann ich das berechnen bitte um Hilfe mfg Tets |
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| 21.05.2004, 19:39 | angel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dsa was du heraus bekommen hast kann ja nicht stimmen. Die Tangente ist doch eine Gerade und das was du raus hast ist eine Kurve. Der Ansatz den die anderen dir vorgegeben haben ist schon richtig! |
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| 21.05.2004, 19:47 | AndyS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kennst doch Geraden y=mx+b (b ist der Schnittpunkt mit der y-Achse) |
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| 21.05.2004, 19:51 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
P=(-1/13) f´(x) = 6x - 8 y = f`(-1) (x +1) + 13 y = -14x +14 +13 y= -14x + 27 
bitte sag das is richtig, das is die Tangentengleichung und die Steigung k= -14 und d=27 Punkt (2/-2) y= 4 (x -2) - 2 y= 4x -10 k=4 d=-10 stimmt das ? |
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| 21.05.2004, 19:52 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah ok
, bei uns heißt das d
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| 21.05.2004, 19:53 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
richtig was ich gerechnet habe ?? :rolleyes: |
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| 21.05.2004, 20:06 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich nehm mal an es is richtig
danke an alle die geholfen haben, wenn doch was falsch is bitte sagen schöne grüsse und danke nochmal
PS: Vielleicht hört ihr ja noch mal von mir, ich hab noch einige Mathematische Probleme
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| 21.05.2004, 20:15 | AndyS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kenn die eine Formel nicht (y=f´(x0)(x-x0)....) und wenn Du es mit der von Stefan machst stimmt es nicht was Du gerechnet hast. Gruss PS: und mit der anderen auch nicht, Du musst besser auf + und - achten |
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| 21.05.2004, 20:19 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab mit der Formel von Deakandy gerechnet Stimmt das jetzt oder nicht 
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| 21.05.2004, 20:22 | AndyS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, mit der stimmt es aber auch nicht y=-14*(x+1)+13 = -14x-14+13 =-14x-1 |
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| 21.05.2004, 20:32 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja hast recht, war ein Fehler meinerseits
(wenn alles funktioniert seht ihr jetzt eine Kurve)  http://www.mathe-tools.de/plotter/plotter.php?f=3%2Ax%5E2+-+8%2Ax+%2B2&x=-15:35&y=-15:35Das Ergebnis mit der Formel von Deakandy könnte eigentlich hinkommen... Tangente in Punkt (-1/13) : y=14x-1 Tangente in Punkt (2/-2) : y = 4x -10 was sagt ihr, ich trau mich mitlerweile keine Einschätzung mehr abzugeben.. |
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| 21.05.2004, 20:33 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meine y=-14x-1 Ich meld mich mal an
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| 21.05.2004, 20:45 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo nochmal
So jetz alles in einem Post gegeben ist die Kurve y = 3x² - 8x + 2 http://www.mathe-tools.de/plotter/plotter.php?f=3%2Ax%5E2+-+8%2Ax+%2B2&x=-15:25&y=-15:25An den Punkten (-1/13) und (2/-2) sollen Tangenten an die Kurve gelegt werden Für den Punkt (-1/13) lautet die Tangentengleichung t: y = -14x - 1 Die Tangente in Punkt (2/-2) lautet t : y = 4x -10 scheint korrekt zu sein, kann das wer bestätigen ? danke nochmal, Tets |
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| 21.05.2004, 20:55 | AndyS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja ja, das ist jetzt schon richtig. Gruss |
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| 21.05.2004, 20:58 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na dann noch mal danke :], viele positive Matherlebnisse hatte ich in letzter Zeit gerade nicht , deshalb hab ich besser 2mal nachgefragt
schöne grüsse 
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| 22.05.2004, 15:08 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, wäre nett wenn mir das jemand bestätigen könnte ob das richtig oder falsch ist Ich habe nun die Tangenten Ich muss den Schnittpunkt der Tangenten berechnen und deren Schnittwinkel feststellen Um den Schnittpunkt zu berechnen schneide ich beide Tangenten /-8 ) Um den Schnittwinkel zu berechnen verwende ich die Formel Alpha = 158,9 Das erscheint mir zu groß, könnte es vielleicht der (Komplementär-) Winkel 21,09 sein ? danke für eure Hilfe ! :rolleyes: Ich hab ein wenig überlegt, ich brauch den eingeschnittenen Schnittwinkel, ich bekomm aber nicht den sondern den anderen Winkel, also is 21,09 der richtige könnte mir jemand sagen ob das theoretisch richtig gerechnet wurde ? Bitte wäre sehr nett und für mich hilfreich :] |
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| 22.05.2004, 15:45 | AndyS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde es nach der Formel machen: Wenn g1:y=m1x+b1 und g2:y=m2x+b2 Gruss |
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| 22.05.2004, 17:32 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Laut meiner Formelsammlung geht die Formel so die is eigentlich besser Is die immer besser ? Weiß das wer ? |
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| 22.05.2004, 17:47 | AndyS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist ja der Betrag, daher ist es ja egal ob m2-m1 oder m1-m2 schreibt und Du hast zuerst die Formel für Vektoren genommen, doch sind Tangenten keine Vektoren daher die für normale Geraden (bei der Formel stellt sich dann nicht die Frage ob es der Komplementärwinkel ist, denn er kann immer nur von 0-90 Grad sein) Gruss |
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| 22.05.2004, 18:03 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah verstehe danke |
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| 29.04.2008, 11:43 | twinkle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da du die beiden tangentengleichungen hast, hast du ja auch die jeweiligen steigungen. m1 = -14 also in den taschenrechner eingeben: tanɹ (-14) => alpha = -85,9° m2 = 4 also in den taschenrechner eingeben: tanɹ 4 => beta = 75,9° ║alpha - beta║ = ║-85,9° - 75, 9°║ = 161,8° da es sich hier um den betrag handelt ist es egal ║alpha - beta║ oder ║beta - alpha║ gamma = 180° - ║alpha - beta║ , da ║alpha - beta║ > 90° gamma = [U]18,2° [/U] wenn ║alpha - beta║ < 90° , dann ║alpha - beta║ = gamma hoffe das ist verständlich^^ ist eigentlich net so schwer... |
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| 29.04.2008, 11:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und was soll dieser Unfug, einen erledigten Thread aus dem Jahre 2004 auszugraben?
Zumal man deinen Betrag ohne weiteres mit dem Prädikat "unleserlich" versehen kann. |
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| 29.04.2008, 11:46 | twinkle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay das ging in die hose...gibt wohl nicht alle zeichen hier... |
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