Gütefunktion/Operationscharakteristik

19.04.2006, 11:40	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gütefunktion/Operationscharakteristik Hallo! Ich habe mich jetzt heute mal mit der Gütefunktion beschäftigt, die wir ganz kurz im Unterricht hatten, die aber wohl leider auch im Abitur vorkommen könnte. Ich hoffe jemand macht sich die Mühe, die Aussagen, die ich hier treffe auf ihren Wahrheitsgehalt zu überprüfen 1. Die Gütefunktion $\begin{eqnarray} g(P) = 1-P(x \text{ in } \bar{K}) \end{eqnarray}$ gibt die Wahrscheinlichkeit an, in die Ablehnung eines zweiseitigen Tests zu fallen. 2. die operationscharakterisitik $\begin{eqnarray} O(p)= 1-g(p) \end{eqnarray}$ gibt die Gegenwahrscheinlichkeit an, also in die Annahme für ein falsches p zu fallen. ( $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ 3. $\begin{eqnarray} g(p_0) = \alpha \end{eqnarray}$ wenn p0 die Hypothesenwahrscheinlichkeit ist, weil hier die Chance in den Ablehnungsbereich zu fallen maximal alpha ist. 4. Die Graphik, wo "eine gaußsche Glockenkurve praktisch an y=1 gespiegelt" ist, zeigt die Wahrscheinlichkeit an, in K zu fallen, ist also $\begin{eqnarray} g(p) \end{eqnarray}$ . Bei p0 hat die Funktion einen Tiefpunkt, wobei die Ordinate alpha ist. 5. Je näher das p an p0 rankommt, desto größer wird beta. Beta ist also, wie bei 2. schon gesagt 1-g(p) Wenn ich nun den Umfang (n) und den Ablehnungsbereich eines zweiseitigen Hypothesentests gegeben habe, kann ich mir mit $\begin{eqnarray} g(p) \end{eqnarray}$ alpha und p näherungsweise bestimmen. Soweit erstmal! Danke allen Lesern aRo

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